精品解析：甘肃省陇南市康县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年甘肃省陇南市康县八年级（下）期末数学试卷 一、单选题（40分） 1. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ） A. B. y＝6﹣2x C. D. y＝﹣6＋2x 2. 某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A. 小明修车花了15min B. 小明家距离学校1100m C. 小明修好车后花了30min到达学校 D. 小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 3. 若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（ ） A. 3 B. C. 8 D. 3或 4. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的中位线，则的长度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( ) A 48，48，48 B. 48，47.5，47.5 C. 48，48，48.5 D. 48，47.5，48.5 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（32分） 11. 在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______． 12. 如图，在高为6米，坡面长度AB为10米楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯______米． 13. 在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______． 14. 已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空） 15. 已知平面上有三个点，点，以点，点点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____． 16. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为__． 17. 已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________． 18. 某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人． 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝AD，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形． 21. I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min． （1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式． （2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米． 22. 如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短． （1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来； （2）请求出他们至少要走的路程． 23. 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H． （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积． 24. 如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标． （3）若，请直接写出x的取值范围． 25. 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质