1.5.1 全称量词和存在量词【课时教学设计】（张肖冰）-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

新教材数学研修班训练营 专家引领 • 名校参与 • 名师共创 1.5.1 全称量词与存在量词 1、 教学内容 全称量词、全称量词命题、存在量词、存在量词命题的定义及符号简记，判断全称量词命题、存在量词命题的真假。 二、教学目标 （1） 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义. （2） 能准确地利用全称量词和存在量词叙述数学命题. （3）掌握判断全称量词命题和存在量词命题真假性的方法. 三、教学重点与难点 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别. 教学难点：正确使用全称量词命题、存在量词命题. 四、教学过程设计 （一）复习回顾，问题导入 问题1：我们已经学习过命题，什么是命题？ 师生活动：学生独立思考后回答。 追问1：是命题吗？ 师生活动：学生独立思考后回答。 追问2:对所有的是命题吗？ 师生活动：学生先独立思考，讨论交流后回答问题。 追问3：是整数，是命题吗？ 师生活动：学生独立思考后回答。 追问4：对任意一个是整数，是命题吗？ 师生活动：学生先独立思考，讨论交流后回答问题。 追问5：本来不是命题的陈述句，是如何变成了命题的？ 师生活动：学生先独立思考，讨论交流后回答问题。 设计意图：让学生明确命题时可以判断真假的陈述句，在数学中，有时会遇到一些含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，因此它不是命题，但是如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以是它变成一个命题。我们把这样的短语称为量词。从而引出本节课的内容。 （2） 探究交流，获取新知 探究一:全称量词与全称量词命题定义 问题2：对所有的，对任意一个是整数，这两个都是命题，是因为变量前加了“所有的”、“任意一个”，这两个词语有什么含义呢？ 师生活动：学生先独立思考后回答。 追问：表示某个范围内的整体或全部的短语还有哪些呢？ 师生活动：学生先独立思考，讨论交流后回答问题。 设计意图：通过以上问题，引出全称量词的定义。使学生理解表示某个范围内的整体或全部的短语，例如“所有的”、“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”等都是全称量词。 问题3：阅读教科书第26页倒数第二段，并回答： （1） 全称量词用什么符号表示？ （2） 含有全称量词的命题叫什么？ 师生活动：学生自主阅读后交流，在此基础上，教师梳理、总结. 设计意图：学生通过阅读，