1.4.1 充分条件与必要条件（课时教学设计）（刘均锋）-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

新教材数学研修班训练营 专家引领 • 名校参与 • 名师共创 第1课时 （一）教学内容 充分条件与必要条件 （二）教学目标 1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系，发展数学抽象素养. 2.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系，发展数学抽象素养. （三）教学重点 充分条件、必要条件的意义. （四）教学难点 对必要条件的意义的理解。 （五）教学过程 问题1 思考并回答下列问题： 下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若x2-4x+3=0，则x=1； （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a∥b； 师生活动： （1）学生经过思考，作出解答. （2）教师针对学生的不同答案作出适时评价学生容易得出结论。 追问1：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？ 师生活动：（1）学生快速作答. （2） 教师作出评价后适时引出本节课题——充分条件、必要条件的概念. 一般地， （1）“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作p q ;并且说 p是q的充分条件(sufficient condition) ，q是p的必要条件(necessary condition） （2）如果“若p,则q”为假命题，那么由条件p不能推出q，记作p⇏q.此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件. 追问2：判断上面4个命题，p是否为q的充分条件或必要条件？ 师生活动：学生快速作答，教师作出评价。 设计意图：通过对命题真假的判断，使学生对本节学习内容、学习目标和学习意义在总体上有一个大致的了解，感受学习充分条件、必要条件的必要性. 问题2 ： 看这6个命题： 例1 下列“若p，则q”形式的命题中，都些命题中的p是q的充分条件？ （1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形; （2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似; （3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直; （4）若x=1,则x 2=1; （5） 若a=b,则ac=bc; （6）若x，y