1.2 集合间的基本关系【课时教学设计】(张园华)-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

新教材数学研修班训练营 专家引领 • 名校参与 • 名师共创 1.2 集合间的基本关系课时教学设计 云南省玉溪市通海县第一中学 张园华 1、 教学内容 集合之间的包含与相等的含义；子集、真子集与空集；集合的Venn图表示. 二、教学目标 （1）通过具体实例，归纳、概括出集合之间的包含、相等真包含与子集含义，发展学生的数学抽象素养； （2）通过具体实例，能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换，提升数学抽象素养. 三、教学重点与难点 教学重点：集合间包含与相等的含义. 教学难点：集合基本关系的符号表述及识别，对空集的了解. 四、教学过程设计 （一）概念的引入与理解 问题1：上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？ 师生活动：学生独立思考、讨论交流. 教师提示，类比已有的学习经验是一个好方法，比如“实数”；然后指引学生回顾实数研究了哪些内容，如实数间的关系、实数的运算等；最后确定集合的研究问题：集合间的关系，集合的运算. 设计意图：引入一个新的教学对象后，关键在于引导学生思考“如何研究一个数学对象”，这种思考有助于学生学会研究数学对象，学会发现问题和提出问题. 这里采用的“类比”就是一种重要的思维方法，通过类比实数关系、联想集合关系，提出要研究的问题. 问题2：观察以下几组集合，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}； ② C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合； ③ E={x| x是两条边相等的三角形}, F={x | x是等腰三角形}. 师生活动：学生独立观察，充分思考，交流讨论. 根据学生交流讨论情况，教师可以适时地选择以下问题进行追问. 追问：（1）你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？（从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系.） （2）请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特征.（在每组的两个集合中，第一个集合的任意一个元素都是第二个集合中的元素.） （3）上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？（不同之处是前两组集合中，集合B中有元素属于集合A，有的元素不属于集