精品解析：安徽省六安市霍邱县2021-2022学年八年级下学期期末（统考）数学试卷

六安市霍邱县2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式与可以合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5，-1 B. 5，4 C. 5， -4 D. 5 ，0 3. 估计的运算结果在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 下列一元二次方程没有实数根是（ ） A -x2+x +3=0 B. x2-x=2 C. x2-x+1 =0 D. x2 +x-3=0 5. 如图是某校八年级2班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 正n边形的一个内角是150°，则n等于（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 在△ABC中，三边长a、b、c满足(a +c)(a-c) =，则△ABC的形状是（ ） A. 以a为斜边长的直角三角形 B. 以b为斜边长的直角三角形 C. 以c为斜边长的直角三角形 D. 不是直角三角形 8. 若将一组数据中的一个最大值和一个最小值去掉，则下列统计量中一定不变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 若矩形的长和宽是方程4-12x+3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（ ） A. 3和 B. 和3 C. 和6 D. 6和 10. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，现有以下条件：①OA=OC，OB=OD；②ABCD，AD=BC；③AC=BD；④AC⊥BD．从中选出两个，能推出四边形ABCD是菱形的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若式子有意义，则x应满足的条件是 _________． 12. 一组数据2，3，3，4，3的方差为__________ ． 13. 如图，AD是△ABC的中线，若AB=13，BC=10，AD=12，则AC= ___________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=3，AC =4，点P是斜边AB上任一点，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF． （1）若点P是AB的中点，则线段EF的长为 _________； （2）线段EF长度的最小值为___________ ． 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 15. 计算：． 16. 解方程： （1）； （2）x(x +2) =3x +6． 四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)，( -1，0)，(2，0)．以A、B、C三点为顶点作平行四边形，第四个顶点为点D． （1）满足条件的平行四边形能作 个； （2）在图中作出满足条件的平行四边形，使顶点D位于第四象限； （3）写出所有符合条件的顶点D的坐标： 18. 定义：若一个一元二次方程“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于的一元二次方程与是“友好方程”，求的值． 五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分) 19. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品．当人（或动物）移至LED灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便．如图，有一个由传感器A控制的LED灯安装在门的上方，离地面高4.5m的墙壁上，当人移至距离该灯5m及5m以内时，灯就会自动点亮．请问：如果一个身高1.5m的人走到离门多远的地方，该灯刚好点亮？ 20. 某种农产品今年3月底价格是15元/千克，由于受到新冠肺炎疫情的影响，进入4月份后，价格下降．从5月份开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个月，该农产品的价格可望上升到每千克14.4元，求这两个月该农产品价格的月平均增长率． 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 21. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB = BC，CD =13 ，AC =24，求四边形AECD的面积． 七、(本大题共1小题，每