精品解析：广西壮族自治区贺州市昭平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春季学期期末教学质量检测 八年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题其12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的字母序号填在括号内） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 化简后，与的被开方数相同的二次根式是( ) A B. C. D. 3. 下列语句正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C. 矩形对角线相等 D. 平行四边形是轴对称图形 4. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. 5 平行四边形中， ，则 （ ） A. 70° B. 110° C. 125° D. 130° 6. 已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 7. 一组数据，，，，，中，则这组数据中位数和众数分别是（ ） A. 1.5，2 B. 0，2 C. 1，2 D. 1，3 8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ） A. 得分在70～80分的人数最多 B. 组距为10 C. 人数最少的得分段的频数为2 D. 得分及格（≥60）的有12人 9. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的40元降到28元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则根据意题可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形外侧作等边三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在题中的横线上） 13. 当___________时，方程是一元二次方程． 14. 如图，四边形中，，，请你再添加一个条件使四边形是矩形．你添加的一个条件是______________________． 15. 实数a、b在数轴上对应的位置如图，则﹣＝______． 16. 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为______． 17. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的平均数为5，则x的值是___________． 18. 如图，若的周长为，过点D分别作边上的高，且，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 以下是小明在解方程时的解答过程． 解原方程可化为， 解得原方程的解是． 小明的解答是否有错误？如果有错误，请你指出来并写出正确的解答过程． 21. 某校组织学生开展读书节活动．为了了解全校学生的借阅书刊情况，学校随机抽查了30名学生的一周件书数量，并将调查数据整理如表： 借书数量（单位：本） 1 2 3 4 5 人数（单位：人） 7 14 6 2 1 （1）调查周借书数量的众数是多少； （2）求这30名学生的一周借书数量的平均数； （3）若该校共有1000名学生，请根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本？ 22. 已知关于的方程总有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）写出一个的值，并求此时方程的根． 23. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点） （1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高． 24. 如图，在中，，点D、E分别是的中点，点F在的延长线上，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 25. 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每周可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件，每周销量不少于240件． （1）每件售价最高为多少元？ （2）实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降价1元，每周销量比最低销量240件多卖出20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元？ 26. 如图，是的中线，交于点F，且． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形； （