精品解析：四川省成都市邛崃市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年四川省成都市邛崃市等七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上） 1. 在下列数学符号中，表示“两条直线互相垂直”的符号是（ ） A. ∠ B. C. ⊥ D. ≌ 2. 在下列算式中，可以按“底数不变，指数相乘”进行运算的是（ ） A. a2＋a3 B. a2•a3 C. a2÷a3 D. （a2）3 3. 如图，2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（ ） A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条 4. 在一项科学研究中，科学家对人体血液中尺寸小于0.000508毫米的微小颗粒进行分析，发现在部分血液样本中含有“微塑料”颗粒，这是科学家首次在人类血液中检测到“微塑料”污染．我们可以把数据“0.000508”用科学记数法表示为（ ） A. 5.08×10﹣5 B. 5.08×10﹣4 C. 50.8×10﹣5 D. 508×10﹣6 5. 已知三角形的两条边长度分别为2和4，第三边的长为偶数，则第三边的长度是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知∠A的余角为50°，则∠A的度数为（ ） A. 180° B. 90° C. 50° D. 40° 7. 已知a≠0，则的值（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 小于1 D. 大于1 8. “互补两个角都是锐角”，这一事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 不确定事件 9. 在下列结论中，错误的是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 线段中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或垂直 10. 如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；连接AP并延长交BC于点D．则下列结论正确的是（ ） A. AD是△ABC的高 B. AD是△ABC的中线 C. AD是△ABC的角平分线 D. AD一定经过△ABC的重心 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 计算：5×10﹣2＝________． 12. 在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画________条直线与直线l相垂直． 13. 花楼提花机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工开物》中详细记载了花楼提花机的构造．如图所示，提花机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形状固定不变．三角形的这个性质叫做三角形的________． 14. 如图，△ABC中，∠A＝60°，AB＝BC，BD⊥AC于点D，则∠DBC的度数为________度． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15 计算： （1） ； （2）． 16. 先化简，再求值： （﹣3a）（a＋b）＋（6ab2﹣2b3）÷2b，其中a＝1，b＝﹣2． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C均为格点．请你分别在所给网格中确定一个格点P，并按下列要求画出图形． （1）在图①中，连接PA、PB，使PA＝PB； （2）在图②中，连接PB，使∠ABC＝∠PBC； （3）在图③中，连接PB，使PB平分△ABC的面积． 18. 如图，已知AB⊥CD，垂足为点D，AD＝CD，点E在线段CD上，且DE＝DB，连接AE、BC． （1）问：△ADE与△CDB是否全等？判断并说明理由； （2）连接AC，若∠CAE＝25°，请直接写出∠ABC和∠ACB的度数． 19. 为了加强新冠疫情的防控，某社区调查统计了A、B、C三栋居民楼全体居民的疫苗接种情况，得到如下统计表（不完整）： A栋 B栋 C栋 合计 已接种人数 40 35 30 105 未接种人数 20 15 x y （1）求变量y与变量x之间的关系式； （2）若A、B、C三栋居民楼一共有居民150人，请直接写出x和y的值，并求下列事件发生的概率； 事件1：从C栋的居民中随机选择一人，该居民已经接种疫苗； 事件2：从A、B、C三栋的居民中随机选择人，该居民未接种疫苗． 20. 已知直线，点是直线上一个定点，点在直线上运动．点为平面上一点，且满足设． （1）如图，当时，______． （2）过点作直线平分，直线交直