精品解析：江西省赣州市大余县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. π C. 3.14 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中,适合用全面调查方式的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗击能力 B. 了解某鱼塘中现有鱼的数量 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知是方程的解，那么________． 8. 若点在y轴上，则点M的坐标是___________． 9. 计算：的值 ___________． 10. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______． 　 12. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动在点P移动过程中，当P点到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为________ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程组： 14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图， （1） 等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？请说明理由． 16. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数． 17. 已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. （1）请写出各点的坐标； （2）求出的面积； （3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出. 19. 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图． 请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了　　人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　； （4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁人数 20. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组 （1）求∠α和∠β的度数． （2）求证：AB∥CD． （3）求∠C的度数． 22. 如果一元一次方程根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）方程 ____________________(填“是”或“不是”) 不等式组 的关联方程； （2）若不等式组一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______________(写一个即可)； （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求出的取值范围． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，且，满