精品解析：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 有无数条直线与已知直线平行 B. 同位角相等 C. 两点之间，垂线最短 D. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 同位角相等 3. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（　　） A. x＞﹣1 B. x≤3 C. ﹣1＜x≤3 D. ﹣1≤x＜3 4. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（ ）． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0 6. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ） A. 80° B. 40° C. 90° D. 140° 7. 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　） A. 12元 B. 13元 C. 14元 D. 无法确定 10. 对于实数x，y：规定一种运算：（a，b是常数）已知，，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）． A 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知线段垂直平分线上有两点、，若，，则（ ） A B. C. 或 D. 或 二、填空题 13. 下列各数：3.141592，，，，，0，0.1313313331…（两个1之间依次多一个3）中，无理数概率是______． 14. 如果关于x、y的二元一次方程组，则__________． 15. 如图，在中，平分交于点，，垂足为．若，，则△的面积为_________． 16. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________． 17. 如图，已知，，平分外角，平分外角，平分，平分外角，则_________． 18. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 三、解答题 19. 已知正数a的两个平方根x、y为方程的一组解，求a的值． 20. 有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏． （1）现小明已经抽到数字4，然后小颍抽纸签，那么小明获胜概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？ （2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？ 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个角三等分．如图：在的边上任取一点B，过点B作于点C，并作的垂线，连接是上一点，并且， 请你证明． 23. 如图，面积是18，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，求的面积． 24. 绿水青山都是金山银山，3月12日，我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元． （1）请求出许愿树、发财树每棵各多少元？ （2）全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案． 25. 问题背景：（1）如图①，已知中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别