精品解析：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度（下学期）期末质量监测试题 八年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A B. C. D. x＝2 2. 人类第一次探测到了引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差，三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 4. 一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（ ） A. 1和2 B. 1和5 C. 2和2 D. 2和1 5. 若将直线向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为（ ） A. （0，2） B. （0，－5） C. （1，0） D. （0，－1） 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A. 若，则四边形ABCD是菱形 B. 若，则四边形ABCD是矩形 C. 若，，则四边形ABCD是正方形 D. 若，，则四边形ABCD是平行四边形 7. 如图，在□ABCD中，AB＝10，∠ABC的平分线交边AD于点E，过点A作AF⊥BE于点F，若AF＝6，则BE的长为（ ） A. 18 B. 16 C. 10 D. 8 8. 如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上第三象限上的点，连结并延长交该函数第一象限的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连结．若的面积为3，则的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 7 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛成绩并进行了分析，得到下表： 甲 乙 丙 平均数（cm） 176 173 176 方差（） 10.5 10.5 42.1 根据表中数据，教练组应该选择______参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”） 11. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O．∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋m与y＝x＋3的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式的解集为______． 13. 如图，E是□ABCD内任意一点，连接AE、BE、CE、DE．若□ABCD的面积是10，则阴影部分图形的面积是 ___． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E边CD上任意一点（不与点C、D重合），过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，垂足分别为F、G，若AB＝8，BC＝6，则EF+EG＝_____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中a＝2023． 16. 如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 17. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽每消耗1千卡能量需要行走的步数． 18. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中画一个面积为4的只是中心对称的四边形． （2）在图②中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直． （3）在图③中画一个矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等． 19. 如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F． （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长． 20. 2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨）．并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：，，，，，，，）： b．2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是： 1092.8，1094.9，1231.5