专题2.1 认识无理数-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第二章 实数 2.1 认识无理数 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、理解无理数的概念和其存在的意义，学会无理数的表示； 2、掌握常见的无理数类型，可以判断一个数是否是无理数； 导入新课 温故知新 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 0 有理数 整数 正整数(如:1、2、3……) 0 负整数（-1、-2……） 分数 正分数（ ） 负分数（ ） …… …… 、 、 、 、 活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 1 小清是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小清解决这个问题吗？ 2 讲授新课 知识点一 认识无理数 情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 1 拼法一： 拼法二： (1)设大正方形的边长为 a , a满足什么条件？ (2) a可能是整数吗？可能是分数吗？ 1 1 1 1 a a2=2 ∵a2=2，1<a2<4 ，∴ 1<a <2，∴a不是整数； ∵a2=2，∴a不是分数 a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！ 情景2：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 议一议 追问1.a是一个什么样的数？ 所以a2=2. 从“数”的角度： 因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12<a2<22 , 所以 1< a< 2，a不是整数 B A C 取出一个三角形 从“形”的角度： 在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系： AC-BC< a<AC+BC 所以0<a<2，且 a≠1，所以a不是整数 追问：a可能是分数吗？ ① a是分母为2的分数吗？ ②