甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

民勤一中2022-2023学年度第一学期开学考试试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的方程的一个根是1，则它的另一个根是（ ） A. B. 3 C. D. 2 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，则，的值分别为（ ） A. 1，4 B. 2，0 C. 0，2 D. 1，1 6. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 不能确定 7. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，在中，，是边上一点，直线与圆相切，切点为斜边的中点，直线与圆相切，若圆的面积为，则的面积为（ ） A 1 B. C. D. 10. 已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　） A a≥﹣2 B. a＜3 C. ﹣2≤a＜3 D. ﹣2≤a≤3 11. 直线y=3与函数y=∣x2-6x∣图像的交点个数为 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 12. 有关于二次函数的三个结论如下： ①对任意的实数，都有与对应的函数值相等； ②若，对应的的整数值有4个，则或； ③若抛物线与轴交于不同的两点，，且，则或. 其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ___________. 14. 若，是方程的两个根，则的值为________． 15. 若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是_______． 16. 如图，直线与轴的夹角为30°，.，，…，均为等边三角形，点，，，…，依次在轴上，点，，，…，，依次在直线上，则的面积小于3000时，的最大值为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （1）解不等式： （2）化简： 18. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动，为了了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）. 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图. （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数. （3）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 19. 如图，在平行四边形中，为钝角，且，. （1）求证：，，，四点共圆. （2）设线段与（1）中的圆交于，.求证. 20. 如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高15米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角，求山高（点，，在同一条竖直线上）.（参考数据：，，） 21. 不等式 （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若不等式的解集为R，求的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，，三点，其中点的坐标为，点的坐标为. （1）求该二次函数的表达式及点的坐标. （2）若点的坐标是，为该二次函数在第四象限内图象上的动点，连接，，以，为邻边作平行四边形，设平行四边形的面积为. ①求最大值； ②在点的运动过程中，当点落在该二次函数的图象上时，请求出点的坐标. 民勤一中2022-2023学年度第一学期开学考试试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】