第06讲 分数与小数的互化（2大考点）-2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）

第06讲 分数与小数的互化（2大考点） ( 考点 考向 ) 1.分数化小数 2.小数化分数 ( 考点 精讲 ) 考点一：分数与有限小数的互化 1.把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数． 、、、、、 【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化． 2.把下列小数化成分数． 0.12，0.076，1.35，2.02． 【答案】． 【解析】，，，． 【总结】考察分数与小数的互化． 3.比较下列两组数的大小：______0.66，1.35______． 【答案】< ；<． 【解析】，． 【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然 后再比较大小． 4.将，，，，，按从小到大的顺序排列． 【答案】． 【解析】，，，，，． 【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小． 5.下列说法错误的是（ ） A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数 C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数 【答案】C 【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法． 6.在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个． 【答案】4 【解析】，，，均可化为有限小数． 【总结】考察分数转化为有限小数的条件． 7.10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【答案】；；． 【解析】，． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算． 8.0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【答案】，． 【解析】，． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数． 9.（1）； （2）． 【答案】（1）2.25；（2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算． 10.甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？ 【答案】乙． 【解析】因为，，所以， 故乙水果店便宜． 【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题． 考点二：分数与循环小数的互化 1. 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______． 【答案】102；；0.10． 【解析】考察循环小数的读法和写法． 2.已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个． 【答案】2个 【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…． 【总结】考察循环小数的定义． 3.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3），循环节为7；（4），循环节为41． 【解析】考察分数与小数的互化． 4.将下列两组数按从小到大的顺序排列． （1）、、0.2、； （2）、、、． 【答案】（1）0.2；（2）． 【解析】（1）因为、、0.2、，所以0.2； （2） 因为、，所以． 【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数． 5.将下列循环小数化为分数． （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）； （2）； （3） ； （4）． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要． 6.分数化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【答案】5． 【解析】，则小数点右边第200位上的数字为5． 【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律． 7.移动循环小数的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________． 【答案】． 【解析】考察循环小数的比较大小． 8.将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【答案】453． 【解析】循环数字有6位，因为100÷6=16余4， 所以小数点后的前100个数字之和为：． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用． 9.求证：． 【答案】设，则，所以，所以，所以． 【解析】考察分数化为循环小数的方法． 10.求证：． 【答案】设，则，，所以， 所以，所以． 【解析】考察分数化为循环小数的方法． ( 巩固 提升 ) 1（嘉定区2020期末16）在分数中能化成有限小数的有（