精品解析：山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期期末质量检测 初三数学试题 一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题5分，满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（ ） A. 12 B. C. D. 4. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列两个图形一定相似是（ ） A. 两个菱形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个梯形 6. 若线段，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 9. 如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于点D，下列结论错误的有（ ）个 ①图中只有两对相似三角形；②；③若，AD＝8，则CD＝4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 11. 某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　） A （20+x）（100﹣2x）＝2024 B. （20+x）（100﹣）＝2024 C. x[100﹣2（x﹣20）]＝2024 D. x（100﹣×2）＝2024 12. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、．对于下列结论： ①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 若最简根式与是同类根式，则a＝______． 14. 一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 15. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为______． 16. 如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为_____． 17. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，且BE：EC＝1：3．动点P从点B出发，沿BA运动到点A停止．过点E作EF⊥PE交边AD或CD于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为__________． 三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分；第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于x一元二次方程x2－（2m－1）x＋m2＝0有实数根． （1）求 m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1 ，x2，若x1＋x2＝2－x1x2，求 m的值． 21. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高米，“标杆”米，又米，米． （1）求大楼的高度为多少米（垂直地面）？ （2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼上点G的高度米，那么相对于第一次测量，标杆应该向大楼方向移动_____米. 22. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 23. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 观察与猜想】 （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为______． （2）如图2，在矩形ABCD中，AD=7，C