第03讲 分数的意义和性质（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）

第03讲 分数的意义和性质（3大考点10种解题方法） ( 考点 考向 ) 1.分数：表示两个正整数p、q相除的式子，即；p分子，q分母. 2.分数的基本性质：. 3.最简分数：分子与分母互素. 4.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程. 约分的目的：化成最简分数. 5.分数大小的比较： 6.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程. ( 考点 精讲 ) 考点一：分数与除法 题型一：分数的初步认识 一、填空题 1．（2021·上海·青教院附中期中）将10米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的______． 【答案】 【分析】根据分数的意义即可求解． 【详解】将10米长的绳子平均分成三份，则每份的长度是总长的． 故答案为：． 【点睛】本题考查分数的实际应用，理解分数的意义是解题的关键． 2．（2021·上海虹口·期中）如果⊕表示1，那么⊕⊕⊕表示的分数是 ___． 【答案】3 【分析】根据分数的定义即可求解． 【详解】解：4个圆看作单位1， 那么12个圆是＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了分数的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数），理解题意是解题的关键． 二、解答题 3．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）规定《a》表示分数a的分子、分母中数值较大的一个数，如《》＝19，又如：《》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数： (1)《》＝　 　； (2)《+4》＝　 　； (3)《》＝8，括号内最大填 　 　． 【答案】(1)20 (2)187 (3)80 【分析】（1）因为，可得此题结果为20； （2）因为，可得此题结果为187； （3）因为，可得括号内最大填80． (1)解：∵， ∴《》＝《》＝20， 故答案为：20； (2)解： ∵+4＝， ∴《+4 》＝《》＝187， 故答案为：187； (3)解： ∵《》＝《》＝8， ∴括号内最大填80， 故答案为：80． 【点睛】此题考查了新定义题型解决有理数运算方面的能力，关键是能对有理数进行准确计算后，按照新定义进行结果做出正确处理． 题型二：分数的意义 一、填空题 1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的____（用分数表示）． 【答案】 【分析】把一个月饼看成单位“1”，月饼平均分成7份，其中取出几份就是月饼的七分之几，即可得出答案． 【详解】把一个月饼看成单位“1”，平均分成7份，每一份是这个月饼的，其中的5份是一个月饼的． 故填： 【点睛】本题属于基础题，考查了单位“1”问题，被平均分成几份，那么每一份就占这个月饼的几分之一． 2．（2021·上海松江·期末）求比值：0.25千克：550克＝________． 【答案】5：11 【分析】先统一单位，即可求比值． 【详解】解：0.25千克：550克 ＝250克：550克 ＝5：11． 故答案为：5：11． 【点睛】本题考查了分数的意义和读写，先统一单位是关键． 3．（2021·上海·青教院附中阶段练习）本题中的两个图形都可看作是拼成的，如果表示总体1，那么用最简分数表示为________． 【答案】 【分析】根据表示总体1，它是由8个小三角形组成的，也就是说8个小三角形表示单位“1”，一个小三角形表示，图形由6个小三角形组成，也就是说由6个组成，从而可以解答本题． 【详解】由题意可得，每个小三角形占：， 用最简分数表示为：， 故答案为：. 【点睛】本题考查分数的应用，解答本题的关键是分数的意义，明确单位“1”． 题型三：认识一个整体的几分之几 一、填空题 1．（2020·上海·青教院附中期中）中有_______个． 【答案】16 【分析】，进而得出结果． 【详解】解：∵ 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的乘法．解题的关键是将带分数表示成假分数的形式． 2．（2021·上海·期中）一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是这筐橙子的___．（用分数表示） 【答案】 【分析】把50斤橙子看作单位“1”，根据分数的意义，可知每一份是一筐橙子的． 【详解】解：50斤橙子的平均分成5份，那么每一份是一筐橙子的． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法解答． 3．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）一根17米长的绳子平均分成三段，每段占绳子总长的___． 【答案】 【分析】利用题意列出算式即可． 【详解】解：将这根绳子看成整体“1”， 则1÷3． ∴每段占绳子总长的． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分数的意义，将这根绳子看成整体“1”是解题的关键． 二、解答题 4．（2021·上海·青教院附中阶段练习）写出数轴上点，点和点所表示的分数． 【答