第07练 不等式的基本性质-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）

第07练 不等式的基本性质 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．已知，，则说法正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的性质，一一判断即可. 【详解】对于选项A，当时，，故A错； 对于选项B，由，得，故B正确； 对于选项C，当时，，故C错； 对于选项D，当时，，故D错. 故选：B. 2．下列选项中，“”成立的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断A、D，利用举实例可判断B、C. 【详解】对于A，“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以A正确； 对于B，当，时，满足，但，即“”不能推出“”，故选项B不是“”的必要条件，所以B错误； 对于C，当，时，满足，但，即“”不能推出“”， 故选项C不是“”的必要条件，所以C错误； 对于D，可知，即“”能推出“”，且“”能推出“”，是充要条件，所以D错误. 故选：A. 3．已知，，则的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的性质求解即可. 【详解】， 故，，得故选：B 4．设，，，则有（       ） A． B． C． D．､的关系与的值有关 【答案】B 【解析】根据题意，化简，，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】由，， 可得，， 因为，可得， 所以，所以. 故选：B. 5．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】C 【分析】利用作差法先比较y1，y2，再比较y2，y3即可得出y1，y2，y3的大小关系. 【详解】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2， 由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3， 所以y1＞y2＞y3， 故选：C. 6．若，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质或赋值逐项判断即可. 【详解】对于A选项：当时，，，则，故A选项不正确； 对于B选项：当时，，故B选项不正确； 对于C选项：当时，，，又，， 故C选项正确； 对于D选项：， ，，，，故D选项不正确； 故选：C 二、多选题 7．如果，，