精品解析：四川省成都市锦江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知，那么∠4的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，于点D，则AD的长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 已知关于x的方程的解为，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（ ） A 小于4件 B. 大于4件 C. 等于4件 D. 不小于4件 7. ▱ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BFDE一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的方格纸中，小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，在图中格点上找一点C，使得的面积为，满足条件的点C有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9. 计算：__________． 10. 使分式的值为0，这时x=_____． 11. 如图，在中，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，连接，，若长为，则长为______． 12. 如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为______． 13. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为，则BC的长为______． 14. 已知，则的值为______． 15. 如图，在中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接EC．若的周长为5，则的周长为______． 16. 已知，，，……，（，且n为正整数）．若，则a的值为______． 17. 如图，将的方格纸放置在平面直角坐标系xOy中，使得格点A的坐标为，格点B的坐标为．已知点，，，，若顺次连接A，，，，，B得到的折线段恰好平分该方格纸的面积，则m，n应满足的数量关系为______． 18. 已知直线与直线，若将绕平面内一点P顺时针旋转后恰好能与重合，则称点P为关于的“顺合点”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点，，中是y轴关于x轴的“90°顺合点”的是______；如图2，已知直线与直线交于点A，点C，D是直线上不重合的两点，．位于直线右侧的一点P是关于的“60°顺合点”，，连接PC，PD．点B在上，连接BP，若且，则______． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. （1）解不等式组：； （2）化简：． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点分别是，，． （1）平移，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的； （2）将绕点O旋转180°，画出旋转后的； （3）若与关于点P成中心对称，则点P坐标为______． 21. 在一次数学综合与实践活动中，同学们需要制作如图1所示的三种卡片，其中卡片①是边长为a的正方形；卡片②是长为b，宽为a的长方形；卡片③是边长为b的正方形． （1）卡片①，卡片②，卡片③的面积之和为______； （2）小明制作了2张卡片①，3张卡片②，1张卡片③，并用这些卡片无缝无叠合拼成如图2所示的大长方形，请根据图2的面积写一个多项式的因式分解为______； （3）小刚将自己制作的2张卡片①和1张卡片②送给小明，小明用所有卡片重新无缝无叠合拼成一个大的正方形M，若，，求正方形M的边长． 22. 如图，在中，点D，E分别在BC，AB边上，AE=AC，AD⊥CE，连接DE． （1）求证：∠DEC=∠DCE； （2）若AC=BC，BE=CE． ①求∠B的度数； ②试探究AB-AC与BC-DE的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图，连接，若，，，求的面积； （3）如图，连接，作关于直线对称的，其中点A，的对应点分别为点，，恰好有，垂足为若，求的长． 24. 成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍，且用4500元购买的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件． （1）求防