精品解析：山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期期末学业水平质量监测试题 八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是（ ） A. 25 B. 5 C. 5或 D. 7或25 3. 一次函数 y=-2x-3的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，两个等宽矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为，求证：四边形是菱形． 证法一：设两张等宽的纸条的宽为 ∵纸条的对边平行，∴， ∴四边形是平行四边形， ∵ ∴，四边形是菱形 证法二：∵，， ，，（直尺测量） ∴ ∴四边形是菱形 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整 B. 证法1的证明过程是严谨完整的 C. 证法2用特殊到一般法证明了该问题 D. 证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题 5. 在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，下面结论错误的是（ ） A. 众数是6 B. 方差是3.6 C. 平均数是8 D. 中位数是6 6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1 7. 如图1，在直角中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图2所示，则当点为中点时，的长为（ ） A. 10 B. C. D. 8 8. 如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；③画射线，交于点，交对角线于点．若，则的长度为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与的图象交于点．下列结论中，所有正确结论的个数是（ ） ①当时，；②；③当时，；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点，作，则的周长为（ ） A. 10 B. C. D. 12. 图中的折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系．骑车人9:00离家，15:00回家，下列说法错误的是：（ ） A. 他离家最远是； B. 他开始第一次休息离家； C. 他在10:30~12:30的平均速度是； D. 他返家时的平均速度是． 二、填空题（本题共1大题，4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 14. 如图，点是矩形的对角线上的一点，过点作，分别交、于，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积是______． 15. ，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是______，点的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 计算： 18. 某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷．社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 甲小区 85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 乙小区 80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 整理数据： 成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 甲小区 a 2 4 3 乙小区 2 3 b 2 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85.5 85 d 乙小区 82 c 80 应用数据： （1）填空：______，______，______，______； （2）你认为甲、乙两个小区哪一个对冬奥会知识掌握更好？请写出理由．（一条即可） （3）若甲小区共有300人参与答卷，乙小区共有400人参与答卷，请估计两个小区成绩大于80分的总人数． 19. 如图，在中，内角所对的边分别为． （1）若，请直接写出与的和与的大小关系； （2）求证：的内角和等于； （3）若，求证：是直角三角形． 20. 如图，在▱ABCD中，E、F分