山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年山东省临沂市罗庄区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列式子中,y不是x的函数的是( ) A.y=x2 B.y= C.y= D.y=± 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列坐标平面内的点,在直线y=﹣x+3上的是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,2) D.(1,﹣2) 4.△ABC三边长分别为a,b,c,且a:b:c=3:4:5,则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是( ) A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5 6.下列说法错误的是( ) A.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B.矩形的对角线相等 C.对角线相等的菱形是正方形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7.如图,A(8,0),C(﹣2,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为( ) A.(0,5) B.(5,0) C.(6,0) D.(0,6) 8.直线y=2x﹣1不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图,已知E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AB=AE,则∠DBE度数是( ) A.15° B.32.5° C.22.5° D.30° 10.如图,在矩形ABCD中,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,延长EF交AD边于点M,若AB=3,BE=1,则MF的长为( ) A.4 B. C.3 D. 11.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( ) A.5s时,两架无人机都上升了40m B.10s时,两架无人机的高度差为20m C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m 12.如图,将长为2,宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中,若正比例函数y=kx的图象恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分,则k的值等于( ) A.1 B. C. D. 二、填空题(本题1大题,8小题,每小题3分,共24分) 13.数据2、3、5、5、4的众数是 . 14.若函数y=4x+3﹣a是正比例函数,则a= . 15.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,O为AB的中点,点E在BC上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠COE= 度. 16.如图△ABC的顶点均在6×6的正方形网格格点上,若B的坐标为(1,1),C的坐标为(3,1),作角ABC的平分线BD,则D的坐标为 (写出一个即可). 17.已知x=﹣1,求x2+2x+11= . 18.如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF=3,则GH的长为 . 19.若直线y=x﹣2与y=﹣x+2m的交点在第四象限,则m的取值范围为 . 20.如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按其所示放置,点A1,A2,A3,…和C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2021的横坐标是 . 三、解答题(本大题共6小题,共60分) 21.计算:. 22.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题: (1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量. (2)求小聪成绩的方差. (3)现求得小明成绩的方差为S小明2=3(单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由. 23.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 24.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值; (2)M为射线CB上一点,过点M作y轴的平行线交y=3x于点N,当MN=OD时,求M点的坐标. 25.在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研