1.1 数列的概念（一）（同步练习）-2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第一册素养提升检测（基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.1 数列的概念（一）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022山东烟台高二月考）下列有关数列的说法正确的是（       ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列，，与数列，，是同一个数列 C．数列1，3，5，7可表示为 D．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 2．（2022·辽宁·抚顺一中高二阶段考试）已知数列1，，，，…．则该数列的第10项为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃酒泉·高二期中）设+…+（n∈N*），则（  ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若数列的通项公式是，则（       ） A． B． C．15 D．16 5．（2023·全国·高三专题练习）数列满足，则（       ） A．64 B．128 C．256 D．512 6．（2022·四川泸州高二月考）已知数列的通项公式是，则（       ） A．不是单调数列 B．是递减数列 C．是递增数列 D．是常数列 7．（2022·辽宁·建平县实验中学高二期中）已知数列满足，若，恒成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·山西长治高二检测）已知数列的通项公式为，则中的最大项为（       ） A．第6项 B．第12项 C．第24项 D．第36项 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·广东·顺德市李兆基中学高二期中）已知数列的通项公式为，则（       ） A． B． C． D． 10．（2022·辽宁·辽阳县第一高级中学高二阶段练习）已知数列的前项为、、、、，则的通项公式可能为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·山东·高青县第一中学高二开学考试）下列四个数列中的递增数列是（　　） A．1，，，，… B．，，，… C．，，，，… D．1，，，…， 12．（2022·广东揭阳·高二期末）下列四个选项中，正确的是（       ） A．数列的图象是一群孤立的点 B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列 C．数列，，，，…的一个通项公式是 D．数列，，…，是递减数列 三、填空题 13．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（文））观察下列算式：，用你所发现的规律可求得的末位数字是___________. 14．（2022·青海西宁·二模（理））在数列中，，且，则________． 15．（2022·广东潮州高二期末）已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第___________项. 16．（2022·陕西宝鸡高二检测）已知，若数列中最小项为第3项，则______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·四川成都七中高二课时检测）写出下列数列的一个通项公式． (1)，，，，…； (2)1，0，，0，，0，，…； (3)0.8，0.88，0.888，…； (4)，，，，…． 18．（2022·江苏盐城高二期中）已知数列的通项公式是． (1)写出这个数列的前5项，并作出它的图象； (2)这个数列中有没有最小的项？ 19．（2022·河南洛阳高二月考）已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4. （1）数列中有多少项是负数？ （2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.1 数列的概念（一）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022山东烟台高二月考）下列有关数列的说法正确的是（       ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列，，与数列，，是同一个数列 C．数列1，3，5，7可表示为 D．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 【答案】D 【解析】例如无穷个3构成的常数列3，3，3，…的各项都是3，故A错误； 数列，0，1与数列0，1，中项的顺序不同，即表示不同的数列，故B错误； 是一个集合，故C错误；根据数列的分类，数列2，5，2，5，…，2，5，…中的项有无穷多个，所以是无穷数列，D正确. 故选：D. 2．（2022·辽宁·抚顺一中高二阶段考试）已知数列1，，，，…．则该数列的第10项为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】通过观察可知该数列的通项公式为，所以． 故选：A 3．（2022·甘肃酒泉·高二期中（文））设+…+