1.1数列的概念（第2课时）课时练习-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

§1.1数列的概念（第2课时） 班级:_________ 姓名：___________ 1. 在数列中，，则  A. B. C. D.    2. 用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：   按照上面的规律，第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为    A. B. C. D. 3. 已知数列满足，若，则  A. B. C. D.    4. 在数列中，，，则等于      A. B. C. D.    5. （多选题）已知数列满足，，则下列各数是的项的有  A. B. C. D. 6. （多选题）若数列满足，则数列中的项的值可能为  A. B. C. D.   7. 根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第项的图形和点数． ； 8. 凸边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数与的递推关系式为          ．   4、 解答题（本大题共3小题，共36.0分） 9. 已知数列满足，，写出它的前项，并猜想它的通项公式． 10.在数列中，已知，． 求证：； 若，求的值； 11.已知数列满足条件． 若，求，，的值． 已知对任意的，都有，求证：对任意的正整数都成立； 在的条件下，求． §1.1数列的概念（第2课时）答案 1-4 C、C、A、D   5 B 、D 6 A、B、C 7、 通项公式为，第项的点数为，   8、 9.解：， ， ， ，  ，  由前面五项可以猜测：． 10.解：当时， 因为， 所以等式成立． 由知数列是以为周期的周期数列，所以． 11.解：由数列满足条件，， ， 同理可得：，． 证明：，对任意的，都有， ， ． 即对任意的正整数都成立； 解：由前面的结论，可得． 学科网（北京）股份有限公司 $$