1.1 数列的概念（二）（同步练习）-2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第一册素养提升检测（基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.1 数列的概念（二）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·四川宜宾高一期末）已知数列满足，，则（       ） A．2 B． C． D． 2．（2022·四川省南充市第一中学高一期中）在数列中，若且对任意正整数满足，则（       ） A．32 B．6 C．128 D．64 3．（2022·陕西榆林高二课时检测）数列满足，若，，则=（       ） A． B． C．1 D．2 4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高二阶段检测）数列中，且满足，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·四川遂宁中学高一期末）在数列中，，则的值为（       ） A． B．5 C． D． 6．（2022·重庆市育才中学高三阶段检测）数列满足＝，＝1，＝2，则＝（       ） A． B．1 C．4 D．8 7．（2022·河北石家庄高二期末）已知数列满足，则（     ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江杭州高二开学检测）数列满足，，其前n项的积为，则（       ） A．1 B．－6 C．2 D．3 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·广东·石门高级中学高二阶段检测）“克拉茨猜想”又称“猜想”是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1，得到1即终止运算，已知正整数m经过5次运算后得到1，则m的值为（       ） A．32 B．16 C．5 D．4 10．（2022·河南南阳高二期末）已知数列中，，能使的n可以为（       ） A．22 B．24 C．26 D．28 11．（2022·山东菏泽高三模拟预测）若数列满足，，，记数列的前项积为，则下列说法正确的是（       ） A．无最大值 B．有最大值 C． D． 12．（2022·黑龙江伊春高二检测）数学上有很多著名的猜想，“角谷猜想”（又称“冰雹猜想”）就是其中之一，它是指任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.记正整数按照上述规则实施第次运算的结果为，若，则可能为（       ） A．32 B．16 C．5 D．4 三、填空题 13．（2021·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试（理））已知数列中，，若，则______. 14．（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______． 15．（2022·广东·石门高级中学高二阶段考试）已知数列满足，且，则__________. 16．（2022·广东佛山·高二期末）已知数列满足，，则______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·江苏镇江高二课时检测）（1）利用等式，求数列的前n项和； （2）仿（1）探求数列的前n项和． 18．（2021·四川绵阳高三模拟）已知正数数列满足，，求的通项公式. 19．（2021·浙江宁波高三模拟）已知数列，，且．若的前项和为，求和的通项公式. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.1 数列的概念（二）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·四川宜宾高一期末）已知数列满足，，则（       ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，，，． 故选：C． 2．（2022·四川省南充市第一中学高一期中）在数列中，若且对任意正整数满足，则（       ） A．32 B．6 C．128 D．64 【答案】A 【解析】数列中，若且对任意正整数满足， 则，， ， 故选：A 3．（2022·陕西榆林高二课时检测）数列满足，若，，则=（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】解：因为，，， 则， ， ， ， ， ， . 故选：C. 4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高二阶段检测）数列中，且满足，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得：， 则，，…，， 各式作和可得：，又，， . 故选：B. 5．（2022·四川遂宁中学高一期末）在数列中，，则的值为（       ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【解析】依题意，，则，， 于是得数列是周期数列，