2.2函数的基本性质-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练（原卷版+解析版）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.2 函数的基本性质 一．选择题（共8小题） 1．设f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x﹣1，则使f（x）＞0的x取值范围是（　　） A．{x|x＞1} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|x＜﹣1或x＞1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1} 2．已知函数f（x）＝ln（2+2x）+ln（3﹣3x），则f（x）（　　） A．是奇函数，且在（0，1）上单调递增 B．是奇函数，且在（0，1）上单调递减 C．是偶函数，且在（0，1）上单调递增 D．是偶函数，且在（0，1）上单调递减 3．函数f（x）（x∈R）满足f（x+6）+f（x）＝2f（3），函数y＝f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2022）＝（　　） A．﹣16 B．﹣8 C．﹣4 D．0 4．设函数f（x）为定义在R上的函数，对∀x∈R都有：f（x）＝f（﹣x），f（x）＝f（2﹣x）；且f（x）在[0，1]上单调递增，设，则下列结论正确的是（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 5．连续函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x≠0时，xf'（x）＞0．若f（a+1）﹣f（2a）＞0，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．设函数f（x）的定义域为R，f（x﹣1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，当x∈[1，3]时，f（x）＝kx+m，若f（0）﹣f（3）＝﹣2，则f（2022）＝（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（2+x）＝f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）＝x2+a，则函数f（x）与函数的图象在[﹣2020，2022]上所有交点的横坐标之和为（　　） A．2020 B．1010 C．1012 D．2022 8．函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[﹣2.1]＝﹣3，[3.1]＝3．已知函数f（x）＝[log2x]，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（210+1）＝（　　） A．4097 B．4107 C．5119 D．5129 二．多选题（共4小题） （多选）9．已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，且y＝f（x+2）为偶函数，若当x∈[0，2]时，f（x）log3（x+a2），下列结论正确的是（　　） A．a＝1 B．f（1）＝f（3） C．f（2）＝f（6） D． （多选）10．已知定义在R上的函数y＝f（x）满足条件f（x+2）＝﹣f（x），且函数y＝f（x﹣1）为奇函数，则（　　） A．函数y＝f（x）是周期函数 B．函数y＝f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称 C．函数y＝f（x）为R上的偶函数 D．函数y＝f（x）为R上的单调函数 （多选）11．关于函数f（x）（1），下列结论正确的是（　　） A．图象关于y轴对称 B．图象关于原点对称 C．在（﹣∞，0）上单调递增 D．f（x）恒大于0 （多选）12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，有f（1+x）＝﹣f（1﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x2+x﹣2+x﹣2，则（　　） A．f（x）是以4为周期的周期函数 B．f（2021）+f（2022）＝﹣2 C．函数y＝f（x）﹣log2（x+1）有3个零点 D．当x∈[3，4]时，f（x）＝x2﹣9x+18 三．填空题（共4小题） 13．写出一个同时满足下列要求的函数f（x）＝　 　． ①f（x1）f（x2）＝f（x1x2）； ②f′（x）是偶函数； ③∀x1，x2∈R，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0． 14．已知f（x），满足对于任意实数x1≠x2，都有0成立，则实数a的取值范围是 　 　． 15．设函数在区间[﹣5，3]上的最大值，最小值分别为m，n，则m+n的值为　 　 16．函数y＝f（x）定义域是D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y＝f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）＝0；②f（）f（x）；③f（1﹣x）＝1﹣f（x）；则f（）+f（）＝　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.2 函数的基本性质 一．选择题（共8小题） 1．设f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x﹣1，则使f（x）＞0的x取