2.1基本初等函数-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练（原卷版+解析版）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.1 基本初等函数 一．选择题（共10小题） 1．已知a，b＝log420，c＝log312，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 2．设alog2，则有（　　） A．a+b＞ab B．a+b＜ab C．a+b＝ab D．a﹣b＝ab 3．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[H+]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[OH﹣]）的乘积等于常数10﹣14．经多次检测，某患者血液的pH值保持在7.2～7.35之间（pH值的定义为pH＝﹣lg[H+]），该患者血液中的可以为（　　） 参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48． A． B． C． D． 4．已知函数，则（　　） A．f（1）+f（﹣1）＜0 B．f（﹣2）+f（2）＞0 C．f（1）﹣f（﹣2）＜0 D．f（﹣1）+f（2）＞0 5．已知函数在（﹣∞，2）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣5，﹣4] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣5，﹣4] D．[﹣4，+∞） 6．函数，a＝f（lg3），，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 7．若2a﹣2b＞lnb﹣lna，则（　　） A．3a﹣b＞1 B．（）b＜（）a C．ln0 D．ln0 8．已知函数f（x）＝|lgx|，若f（a）＝f（b）且a＜b，则不等式logax+logb（2x﹣1）＞0的解集为（　　） A．（1，+∞） B．（0，1） C．（，+∞） D．（，1） 9．已知a，b，c均为不等于1的正实数，且lna＝clnb，lnc＝blna，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 10．已知幂函数在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）＝2x﹣a，∀x1∈[1，5]，∃x2∈[1，5]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≥﹣23 C．a≥31 D．a≥7 二．多选题（共4小题） （多选）11．已知函数f（x）＝2sinx，结论正确的有（　　） A．f（x）是周期函数 B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的值域为 D．f（x）在区间上单调递增 （多选）12．若a＝log23﹣1，2b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＝2 B．a﹣b＜﹣1 C． D．ab＞1 （多选）13．已知正数x，y，z满足3x＝4y＝6z，则下列说法中正确的是（　　） A． B．3x＞4y＞6z C．x+y＞（）z D．xy＞2z2 （多选）14．下列结论正确的有（　　） A．若lna2＞lnb2，则2|a|＞2|b| B．若，则2a＜2b C．若b＞a＞e（其中e为自然对数的底数），则ab＜ba D．若0＜2a＜b＜3﹣a2，则 三．填空题（共2小题） 15．若函数y＝f（x）与y＝5x互为反函数，则y＝f（x2﹣2x）的单调递减区间是 　 　． 16．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x2＞x1＞0时，，若f（2）＝e2+1，则的解集为 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.1 基本初等函数 一．选择题（共10小题） 1．已知a，b＝log420，c＝log312，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 【解答】解：∵，∴0＜a＜1， ∵b＝log420＝1+log45＞1，c＝log312＝1+log34＞1， ∴a＜b，a＜c， ∵，， ∴b＜c， ∴a＜b＜c， 故选：D． 2．设alog2，则有（　　） A．a+b＞ab B．a+b＜ab C．a+b＝ab D．a﹣b＝ab 【解答】解：alog2log2log2log2， b， ∴ab＜0，a+b＞0，∴a+b＞ab， 故选：A． 3．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[H+]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[OH﹣]）的乘积等于常数10﹣14．经多次检测，某患者血液的pH值保持在7.2～7.35之间（pH值的定义为pH＝﹣lg[H+]），该患者血液中的可以为（　　） 参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48． A． B． C． D． 【解答】