1.3集合、常用逻辑用语和不等式综合-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练（原卷版+解析版）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 1.3 集合、常用逻辑用语与不等式综合 一．选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{x∈R|2x＜e}，B＝{x∈R|01}，则A∩B＝（　　） A．{x∈R|0＜x＜log2e} B．{x∈R|0＜x＜1} C．{x∈R|1＜x＜log2e} D．{x∈R|x＜log2e} 2．已知集合M＝{x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}，N＝{x|x＞0}，则（　　） A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝∅ D．M∪N＝R 3．设集合A＝{x|x＞a2}，B＝{x|x＜3a﹣2}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为（　　） A．（1，2） B．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 4．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，3） B．（0，1）∪（1，3） C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞） 5．下列命题中的真命题是（　　） A．∃x∈R，x2+1≤0 B．∀x∈R，2x＞x2 C．“a+b＝0”的充要条件是“1” D．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件 6．若（x﹣a）2＜4成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，4] B．[1，4] C．（1，4） D．（1，4] 7．已知平面α，β，γ和直线l，则“α∥β”的充分不必要条件是（　　） A．α内有无数条直线与β平行 B．l⊥α且l⊥β C．γ⊥α且γ⊥β D．α内的任何直线都与β平行 8．“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知a＞b+1＞1，则下列不等式一定成立的是（　　） A．|b﹣a|＞b B． C． D．a+lnb＜b+lna 10．设a＞b＞0，且ab＝2，则a2的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．设a+b＝2，b＞0，则当a＝（　　）时，取得最小值． A．a＝﹣4，b＝2 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝﹣2，b＝4 D．a＝2，b＝5 12．已知正实数a，b，c，d满足a+b＝1，c+d＝1，则的最小值是（　　） A．10 B．9 C．4 D．3 二．多选题（共4小题） （多选）13．下列命题中，真命题有（　　） A．“x≠1”是“|x|≠1”的必要不充分条件 B．“若x+y≥6，则x，y中至少有一个大于3”的否命题 C．∃x0∈R， D．命题“∃x＜0，x2﹣x﹣2＜0”的否定是“∀x0≥0，” （多选）14．已知b＜a＜0，则下列不等式正确的是（　　） A．|a|+b＞0 B． C． D．a2b2 （多选）15．下列说法中，正确的有（　　） A．若a＜b＜0，则ab＞b2 B．若a＞b＞0，则 C．若对∀x∈（0，+∞），恒成立，则实数m的最大值为2 D．若a＞0，b＞0，a+b＝1，则的最小值为4 （多选）16．若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最大值 C． D．有最小值 三．填空题（共4小题） 17．已知集合A＝{x∈N|x＜4sinθ，θ∈[0，2π]}，若集合A中至少有3个元素，则实数θ取值范围为 　 　． 18．已知命题p：∃x∈R，使x2+ax+a＜0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 　 　． 19．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝1，则的最小值为 　 　． 20．设x＞0，y＞0，且（x）2，则当x取最小值时，x2　 　． 21．a，b均为正实数，求的最小值为 　 　． 22．已知x＞0，y＞0，则．的最大值为 　 　． 23．已知存在实数x，y∈（0，1），使得不等式成立，则实数t的取值范围为 　 　． 24．已知a＞b，关于x的不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又存在实数x0，使得成立，则的最小值为 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 1.3 集合、常用逻辑用语与不等式综合 一．选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{x∈R|2x＜e}，B＝{x∈R|01}，则A∩B＝（　　） A．{x∈R|0＜x＜log2e} B．{x∈R|0＜x＜1} C．{x∈R|1＜x＜log2e} D．{x∈R|x＜log2e