1.1集合与常用逻辑用语-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 1.1 集合与常用逻辑用语 一．选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） A．5 B．6 C．10 D．15 2．已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝4}，B＝{（x，y）|y＝x﹣1}，则集合A∩B的真子集的个数为（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 3．设全集为R，集合A＝{x|ex﹣3}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}．则∁R（A∪B）＝（　　） A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≤﹣1} C．{x|x≤1或x≥3} D．{x|x≤3} 4．已知集合，，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．[0，+∞） D．[1，+∞） 5．已知集合，B＝{x|x﹣x2＞0}，则（　　） A．A⫋B B．A＝B C．A∩B＝B D．A∪B＝（0，3） 6．已知集合A＝{x∈N*|2x＜16}，B＝{x|x2﹣5x+m＝0}，若1∈A∩B，则A∪B＝（　　） A．{1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 7．已知集合A＝{x|log2（x﹣1）＜0}，B＝{x|4+3x﹣x2＞0}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．（﹣1，1） B．（2，4） C．（﹣1，1）∪（2，4） D．（﹣1，1]∪[2，4） 8．已知集合A＝{x|2x﹣1＞5}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a+1）≥0}，若A∪B＝R，则a的取值范围是（　　） A．[4，+∞） B．[3，+∞） C．（﹣∞，4] D．（﹣∞，3] 9．命题：∀x∈[2，+∞），ln3x+cos2x＞0的否定为（　　） A．∀x∈[2，+∞），ln3x+cos2x＜0 B．∀x∈[2，+∞），ln3x+cos2x≤0 C．∃x∈[2，+∞），ln3x+cos2x＜0 D．∃x∈[2，+∞），ln3x+cos2x≤0 10．“2＞0”是“log2（x）＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且公比q＞1，则“a5＞a1”是“S4＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．下列有关命题说法正确的是（　　） A．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件 B．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0” C．三角形ABC的三内角为，则sinA＞sinB是A＞B的充要条件 D．函数f（x）＝x﹣sinx（x∈R）有3个零点 二．多选题（共2小题） （多选）13．设a，β为两个平面，下列选项中是“α∥β”的充分条件的是（　　） A．异面直线a，b满足a∥α，b∥β B．α内有两条相交直线与平面β均无交点 C．α，β与直线l都垂直 D．α内有无数个点到β的距离相等 （多选）14．已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于∀（x1，y1）∈M，∃（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“互垂点集”．给出下列四个集合：M1＝{（x，y）|y＝x2+1}；M2；M3＝{（x，y）|y＝ex}；M4＝{（x，y）|y＝sinx+1}．其中是“互垂点集”集合的为（　　） A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 三．填空题（共4小题） 15．已知集合A＝{（x，y）|1，x，y∈R}，B＝{（x，y）|y＝ax+2，x，y∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的值为　 　． 16．设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q＝{x|x∈P且x∉Q}，如果，Q＝{x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q＝　 　． 17．命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是 　 　． 18．若集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|bx＞1}，其中b为实数． （1）若A是B的充要条件，则b＝　 　； （2）若A是B的充分不必要条件，则b的取值范围是 　 　．（答案不唯一，写出一个即可） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 1.1 集合与常用逻辑用语 一．选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） A．5 B．