椭圆专题训练-2022-2023学年高二上学期数学北师大版选修1-1

定边四中高二文科椭圆课时训练 一、复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及参数方程． 二、知识要点： 标准方程 图像 范围 对称性 顶点和焦点 离心率 焦点三角形 通径 三、专项训练： 方程特征及性质： 1（定义）、 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2（定义+几何）、 椭圆的一个焦点为F,O是坐标原点,点P在椭圆上,M是线段PF的中点,则=___________; 3（离心率+正弦定理）、 在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则____. 4（方程）、 椭圆的焦距为2,则m的值等于（ ） A.5或3 B.8 C.5 D.或 5（范围）、 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 A.或 B. C. D. 或 6（定义+条件）、 “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7、 椭圆的一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率, 则椭圆为( ) A. B. C. D. 8（焦点）、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是( ) A. B. C. D. 9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A ; (1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率. 10（定义）、椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点F1的直线交椭圆于两点 ,则的周长是_____; 11（定义+最值）、 P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为_____________ . 求离心率： 12（几何法）、 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( ) A．