期中测试题（二）-22秋九年级全册初三数学【学海金卷·初中夺冠单元检测卷】（人教版）

24.(1)证明：在正方形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AD=CD, 当2≤x≤12时 2六>06>0,8-4ac>0分-4如x(-2)>0房>-8，故①错误：由a+ ∴∠FCD=90°，∴.∠A=∠FCD=90°. 6>0,故抛物线有最小值，对称轴为x=一名=4，此时=9： 又.AE=CF,.△AED≌△CFD(SAS). b-2=0,可知b=2-a.b>0,0<a<2,.a-b-2=a-(2-a）-2=2a-4< (2)解：：∠ADC=90° 当x=12时，W有最大值，为6×12-×12+10=13， 0,即a-b-2<0,故②正确：当x<-2。时，函数y的值都随x的增大而减小： .将△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合，旋转中心是点D. 答：苗圃最少能获得9万元总利润，最多可获得13万元总利润. 25.解：(1)设垂直于墙的一边长为x米，则靠墙一边的长为(40-2x)米 当：=-品时，当x≤k时，函数y的值都随x的值增大而减小，故③错误：a-b= 28.解：(1)将点A,B的坐标代入抛物线表达式，得 根据题意，得x(40-2x)=200, 0=a+b-3, 整理，得-2x2+40x-200=0,解得x,=x2=10, 解得-1， a-(2-a)=2a-2.:0<a<2,.-2<2a-2<2.又.a-b为整数，∴.2a-2= (0=9a+3b-3 (b=4, 则养鸡场靠墙一边的长为40-2x=20. -1,01,故a=1,，b=l,b=或1，故④错误，故选B .抛物线的解析式为y=-x2+4x-3. 答：养鸡场靠墙的一边长20米. 13.(-1,-3)14.4615.916.(1,0)17.618.45°19.6 (2)如图，连接BC交DE于点M,此时MA+MC最小 (2)不能.理由：根据题意，得x(40-2x)=250,.-2x2+40x-250=0. 20.(2,3)解析：由抛物线C:=42+x=4(x+2)2-1,可得A(-2,-1).将 :b2-4ae=402-4×(-2)×(-250)=-400<0, y个 .方程无实数根，.养鸡场的面积不能达到250m2 26.(1)证明：AB=BC,.∠A=∠C 1(-2.-1》.点6-D代入为=m++6,得66+-解得=号 (4a-2+c=-1, c=2 ·将等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△A'BC的位置， 为=-++2=--22+3B2.3),放答案为2.3. ∴A'B=AB=BC,∠A=∠A'=∠C,∠A'BD=∠CBC' ∠C=∠A', 21.解：(1)方程有两个实数根x,名， 第28题图 在△BCF和△BA'D中，CB=A'B, .△BCF≌△BA'D(ASA). 又因为AC是定值，所以此时△AMC的周长最小 .4=(2k-2)2-4(2-1)≥0， ∠CBF=∠A'BD, 由题意可知0B=0C=3,OA=1, 解得k≤1. (2)解：四边形A'BCE是菱形. (2)由根与系数的关系知， .BC=C0+OB=3√2，同理AC=10. 理由：将等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△A'BC'的位置， x1+x2=2-2k,名=2-1， ∴.此时△AMC的周长=AC+AM+MC=AC+BC=√10+3√2. ∠A'=∠A. 代入，得2-1+2-2k=4, ·DE是抛物线的对称轴，抛物线与x轴交于点A(1,0)和B(3,0). :∠ADE=∠A'DB,.∠AED=∠A'BD=a,∠DEC=180°-a. k2-2h-3=0, ∴AE=BE=1,对称轴为x=2 ∠C=a,∴.∠DEC+∠C=180° 解得k=3或-1. 由0B=0C,∠B0C=90°，得∠0BC=45°， ∴.A'E∥BC k≤1，k=-1 .EB EM =1. 又：∠A=∠A'=∠C,LA'+∠DEC=180°， 22.解：设小道进出口的宽度应为x米 ∴.A'B∥CE,.四边形A'BCE是平行四边形 又：点M在第四象限，在抛物线的对称轴上， 根据题意，得(30-2x)(20-x)=532 又A'B=BC,平行四边形A'BCE是菱形 .点M的坐标为(2，-1). 解得x=1,x=34. (3)存在这样的点P,使△FCG是等腰三角形. 27.解：(1)把(4,1)代入X=ax2,得16a=l,解得a=6 34>30,不合题意，舍去，.x=1. B(3,0),C(0,-3), 答：小道进出口的宽度应为1米 =16 .直线BC的解析式为y=x-3. 23.解：(1)把点A(-1,0)代入二次函数表达式 点P的横坐标为m,故点F(m,-m2+4m-3)、点G(m,m-3), 把(2,1)代入为=c,得2k=1,解得k=2 得(-1+2)2+m=0,解得m=-1 则FG2=(-m2+4m-3