精品解析：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年初中七年二期期末检测试卷数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠AOC=35°，EF⊥CD，那么直线AB与EF的所夹锐角为（ ） A. 110° B. 65° C. 55° D. 35° 2. 如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. ∠2与∠B是内错角 B. ∠A与∠1是内错角 C. ∠3与∠B是同旁内角 D. ∠A与∠3是同位角 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 5. 由得到的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点到轴距离为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 若，则x，y值分别为（ ） A. 4， B. 2， C. 0，2 D. 1，1 8. 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某班预计在全部12场比赛中至少要得到16分，才有希望进入总决赛，假设这个班在将要举行的联赛中胜x场，如果某班要进入总决赛，那么x应满足的不等式是( ) A. B. C. D. 9. 下列调查方式合适的是（ ） A. 要了解游客对我县五一假期民宿的满意程度，采用全面调查的方式 B. 审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式 C. 疫情防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用全面调查的方式 D. 要了解一批新能源车的电池使用寿命，采用全面调查的方式 10. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的相反数是 ． 12. 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=_____． 13. 已知一组数据为，，，，，，则无理数出现的频数是________． 14. 若关于x的不等式组无解，则k的取值范围为________． 15. 如图，将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=___°． 16. 以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题： （1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'； （2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是_______，数量关系是_______． 20. 请按所要求的方法解下列二元一次方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 21. 本学期以来，某初中加强了中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质等“五项管理”的工作，数学兴趣社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图： 组别 睡眠时间分组 频数 A 4 B 8 C 10 D 21 E m 请根据图表信息回答下列问题： （1）本次被抽取的七年级学生共有________名； （2）在统计图表中，m=________； （3）在扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数是_______°； （4）从图表中可以发现：本次被抽取的七年级学生中睡眠不足7小时的占______%． 22. 完成推理，并在括号内注明依据： 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，EF平分∠BED． 求证：∠A=∠3． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD（已知） ∴∠ACB=90°，∠EFB=90°（①________________） ∴∠ACB=∠EFB（②________________）