专题研究 函数的值域-挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）

专题研究 函数的值域 编写：廖云波 题型一 直接法 【例1-1】函数值域是（       ） A． B． C． D． 【例1-2】函数的定义域________，值域为________ 归纳总结： 【练习1-1】函数的值域是_______________； 题型二 反解法与分离常数法 【例2-1】函数的值域是______. 归纳总结： 【练习2-1】函数的值域是（        ） A． B． C． D． 【练习2-2】函数的值域是___________. 题型三 配方法 【例3-1】函数的值域为_______． 【例3-2】已知f(x)＝x2＋2x＋4(x∈[－2，2])，则f(x)的值域为________． 归纳总结： 【练习3-1】函数的值域为（       ） A． B． C． D． 【练习3-2】函数的值域为__________. 题型四 换元法 【例4-1】函数的值域是（       ） A． B． C． D． 【例4-2】函数的值域为（       ） A． B． C． D． 归纳总结： 【练习4-1】已知函数，则的值域为（       ） A． B． C． D． 【练习4-2】求函数的最值. 【练习4-3】（1）函数 的最大值为________； （2）函数的值域为________． 题型五 单调性法 【例5-1】函数的值域为_______________． 【练习5-1】求函数的值域. 题型五 基本不等式法、判别式法 【例6-1】函数的值域为 A． B． C． D． 【例6-2】函数的最大值与最小值的和是（        ） A． B． C． D． 归纳总结： 【练习6-1】函数的值域是___________. 题型七 数形结合法 【例7-1】已知，点为轴上一动点，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 【例7-2】求函数的最小值． 归纳总结： 【例7-3】函数的最小值为______． 【例7-4】已知，，，则的最小值为___________. 【练习7-1】函数的最小值为______. 【练习7-2】若，则的最小值为_________. 【请完成课时作业（七）】 【课时作业（七）】 A组 基础题 1．函数值域是（       ） A． B． C． D． 2．函数的值域（       ） A． B． C． D． 3．若函数的值域是，则函数的值域是（        ） A． B． C． D． 4．函数的值域为                                                                           （       ） A． B． C． D． 5．函数的最小值是（       ） A．3 B．4 C． D．6 6．已知函数的值域为，则函数的值域为（       ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 10．函数的值域为______. 11．函数的值域为___________. 12．函数 的值域是______________（用区间表示） 13．函数的值域为__________． 14．函数的定义域为. （1）设，求t的取值范围； （2）求函数的值域. B组 能力提升能 1．若函数的值域为，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．函数f(x)＝的值域为(　　) A．[－,] B．[－,0] C．[0,1] D．[0,] 3．已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． LYB数学2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题研究 函数的值域 编写：廖云波 题型一 直接法 【例1-1】函数值域是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据反比例函数的性质进行求解即可. 【详解】 因为，所以， 故选：D 【例1-2】函数的定义域________，值域为________ 【答案】          【解析】 由根式内部的代数式大于等于0求解的取值集合得函数的定义域从而可得函数的值域. 【详解】 由，得，所以的定义域为， 因，则，所以，即， 所以的值域为. 故答案为：；. 【点睛】 本题考查函数的定义域和值域的求法，属于基础题． 归纳总结： 【练习1-1】函数的值域是_______________； 【答案】 【解析】 【分析】 先求出函数的定义