2.1.2 第2课时 椭圆的简单几何性质的综合问题（课件PPT）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案（北师大版2019）

第2课时　椭圆的简单几何性质的综合问题 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 [学习目标]　1.进一步熟悉求解椭圆方程的方法.2.会利用椭圆的几何性质解决一些简单的实际问题.3.了解代入法求解轨迹方程的方法． 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 椭圆方程的设法 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 (2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程． 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 椭圆简单几何性质的实际应用 32 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 反思感悟　解决和椭圆有关的实际问题的思路 (1)通过数学抽象，找出实际问题中涉及的椭圆，将原问题转化为数学问题． (2)确定椭圆的位置及要素，并利用椭圆的方程或几何性质求出数学问题的解． (3)用解得的结果说明原来的实际问题． 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 [跟踪训练2]　万众瞩目的北京冬奥会于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场(又名鸟巢)再次承办奥运会开幕式．在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆．已知大椭圆的长轴长为40 cm，短轴长为20 cm，小椭圆的短轴长为10 cm，则小椭圆的长轴长为________ cm. 20 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 代入法求轨迹 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 反思感悟　相关点代入法求轨迹方程的一般步骤 (1)建立平面直角坐标系，设所求动点的坐标为(x，y)，其相关动点的坐标为(x0，y0)． (2)找出(x，y)与(x0，y0)之间的等量关系，用x，y表示x0，y0. (3)将x0，y0代入其所在的曲线方程． (4)化简方程得所求方程． 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 B 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 1．知识清单： (1)椭圆方程的设法． (2)实际生活中的椭圆问题． (3)求轨迹方程． 2．方法归纳：待定系数法、代入法、分类讨论． 3．常见误区：求椭圆方程未确定焦点在哪个坐标轴上，未分类讨论而致误． 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 8 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 北师大数学 选择性必修 第一册 课堂 素养提升 课时作业 知能提升 $