专题22.7 一元二次方程章末题型过关卷-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

第22章 一元二次方程章末题型过关卷 【华东师大版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．(3分)（2022春•温州期中）若关于x的方程x2+2ax+4a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（　　） A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3 【分析】把x＝﹣3代入方程得9﹣6a+4a＝0，然后解关于a的一次方程即可． 【解答】解：把x＝﹣3代入方程得9﹣6a+4a＝0， 解得a＝4.5． 故选：B． 2．(3分)（2022春•张店区期末）用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程2x2﹣2x﹣1＝0， 整理得：x2﹣x， 配方得：x2﹣x，即（x）2． 故选：C． 3．(3分)（2022春•莱芜区期末）以为根的一元二次方程可能是（　　） A．x2﹣4x﹣c＝0 B．x2+4x﹣c＝0 C．x2﹣4x+c＝0 D．x2+4x+c＝0 【分析】根据求根公式逐一判断即可． 【解答】解：A．此方程的根为x，符合题意； B．此方程的根为x，不符合题意； C．此方程的根为x，不符合题意； D．此方程的根为x，不符合题意； 故选：A． 4．(3分)（2022秋•沐川县期末）m是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2m2+2m﹣2022的值是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．﹣2026 D．2026 【分析】把x＝m代入已知方程，可以求得m2+m＝2，然后整体代入所求的代数式求值即可． 【解答】解：∵实数m是关于x的方程x2+x﹣2＝0的一个根， ∴m2+m﹣2＝0， ∴m2+m＝2， ∴2m2+2m﹣2022＝2（m2+m）﹣2022＝﹣2018． 故选：A． 5．(3分)（2022春•淄川区期中）已知多项式Px﹣2，Q＝x2x（x为任意实数），试比较多项式P与Q的大小．（　　） A．无法确定 B．P＞Q C．P＝Q D．P＜Q 【分析】先求出Q﹣P的差，再利用完全平方公式以及偶次方的性质即可求出P与Q的大小． 【解答】解：∵Px﹣2，Q＝x2x， ∴Q﹣P＝x2xx+2＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1＞0， ∴P＜Q． 故选：D． 6．(3分)（2022秋•雄县期末）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2是“和谐函数”．以下函数y1和y2是“和谐函数”的是（　　） A．和y2＝﹣x+1 B．和y2＝﹣x+1 C．和y2＝﹣x﹣1 D．和y2＝﹣x﹣1 【分析】根据题意，令y1+y2＝0，若方程有解，则称函数y1和y2是“和谐函数”，若无解，则称函数y1和y2不是“和谐函数”． 【解答】解：A、令y1+y2＝0， 则x+1＝0， 整理得：x2﹣x+1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”， 故A不符合题意； B、令y1+y2＝0， 则x2+2x﹣x+1＝0， 整理得：x2+x+1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”， 故B不符合题意； C、A、令y1+y2＝0， 则x﹣1＝0， 整理得：x2+x+1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”， 故C不符合题意； D、A、令y1+y2＝0， 则x2+2x﹣x﹣1＝0， 整理得：x2+x﹣1＝0， 解得：x1，x2， ∴函数y1和y2是“和谐函数”， 故D符合题意； 故选：D． 7．(3分)（2022秋•香洲区期末）已知一个直角三角形的两边长是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　） A．3 B． C．3或 D．5或 【分析】利用因式分解法解方程求出x的值，再分情况讨论求解即可． 【解答】解：∵x2﹣9x+20＝0， ∴（x﹣4）（x﹣5）＝0， 则x﹣4＝0或x﹣5＝0， 解得x1＝4，x2＝5， 若4、5均为直角边长度，则斜边长度为， 若4、5有一边是斜边长度，则斜边长度为5， 故选：D． 8．(3分)（2022•蜀山区一模）“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，保民生，防风险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间．2020，2021这两年中国经济的年平均增长率为5.1%，其中2021年的年增长率为8.1%，若设2020年的年增长率为x，则可列方程为（　　） A．8.1%（1﹣x）2＝5.1% B．（1+x）（1+8.1%）＝（1+5.1%）2 C．5.1%（1+x）2＝8.1% D．（1+x）（1+8.1%）＝2（1+5.1%） 【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），根据等量关系列出方程即可求解． 【解