专题01 基础专项专题综合练-【直击双1流·必刷题】2023高考数学二轮复习专题测

直击双 1流　数学 专题综合练 1. (2022 原创) 已知集合 M = {x | x2 - 6x - 16 > 0},N = {x | - 4 < x < 6},则(∁RM) ∪ N = (　 　 ) A. R B. {x | - 2 ≤ x < 6} C. {x | - 4 < x < 6} D. {x | - 4 < x ≤ 8} 2. (2022 原创) 已知 i 为虚数单位,若复数 z = 1 - 2i i2 021 ,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. z 的共轭复数是 2 - i B. z 的虚部是 - i C. 复数 z 在复平面内对应的点在第四象限 D. | z | = 5 3. (2022 原创) 已知命题 p:∃x0 ∈ (0,1), x20 < log 1 2 x0,命题 q:x > 0 时,ex + e -x 的最小 值为 2,则下列命题为真命题的是 (　 　 ) A. p ∧ q B. p ∧ ¬ q C. ¬ p ∧ q D. ¬ p ∧ ¬ q 4. (2022 原创) 某班为开展“学党史,感党恩” 演讲活动,组建了 A,B,C,D 四个演讲组在 班会上进行演讲,其中 A 组不在第一个演 讲,D 组不在最后一个演讲,则不同的演讲 次序共有 (　 　 ) A. 15 种 B. 14 种 C. 13 种 D. 12 种 5. (2022 原创) 已知向量 a = (λ, - 4),b = (2λ, - 3),则“λ =- 2” 是“a⊥ (a - b)” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 6. (2022届甘肃白银靖远模拟) 给出下列三个 命题: ①“∃x0 ∈ R,x20 - 2x0 + 1 ≤ 0” 的否定; ②在 △ABC中,“B > 30°” 是“cos B < 3 2 ” 的充要条件; ③ 将函数 y = 2cos 2x 的图象向左平移π 6 个 单位长度, 得到函数 y = 2cos(2x + π 6 ) 的图象. 其中假命题的个数是 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. (2022届江西名师联盟模拟) 高斯是德国著 名的数学家, 近代数学奠基者之一, 享有 “数学王子” 的称号,用其名字命名的“高斯 函数” 的定义为:设 x ∈ R,用[x] 表示不超 过 x 的最大整数,则称 y = [x] 为高斯函数, 例如:[ - 3. 5] =- 4,[2. 1] = 2. 已知函数 f(x) = e x 1 + ex - 1 2 ,函数 g(x) = [ f(x)],则下 列命题中真命题的个数是 (　 　 ) ①g(x) 的图象关于 y 轴对称; ②f(x) 是奇函数; ③f(x) 在 R 上是增函数; ④g(x) 的值域是{ - 1,0,1} . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. (2022 原创) 已知 (2x - m)(x + 2m) 3 = - 8 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4,且 a1 + a2 + a3 + a4 = 35,则 a2 = (　 　 ) A. 24 B. 6 C. - 12 D. 18 9. (2022 原创) 已知边长为 1 的正六边形 A1A2A3A4A5A6 的中心为 O,点 P 是该正六边 形 外 接 圆 上 任 意 一 点, 则 | PAi → + PAj → | (1 ≤ i < j ≤ 6) 的最大值为 (　 　 ) A. 2 B. 2 + 3 C. 3 D. 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 专题一　基础专项 10. (2022 届河南九师联盟模拟)4 × 100 米男 女混合泳接力是一项新的比赛项目,比赛 的规则是:每个参赛队伍派出2男2女共计 4 名运动员,按照仰泳→蛙泳→蝶泳→自 由泳的接力顺序,每种泳姿100米且由1名 运动员完成,每名运动员都要出场. 若某校 游泳队确定了备战该项目的 4 名运动员名 单,其中女运动员甲只能承担仰泳或者自 由泳,男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳, 剩下的 2 名运动员四种泳姿都可以承担