专题01 第2课时 常用逻辑用语、推理、程序框图-【直击双1流·必刷题】2023高考数学二轮复习专题测

专题一　基础专项 第 2 课时 　 常用逻辑用语、推理、程序框图 真题专练 考向 1　命题及其真假判断 1. (2021·全国卷乙) 已知命题 p:∃x ∈ R, sin x < 1;命题 q:∀x ∈ R,e | x| ≥ 1. 则下列 命题中为真命题的是 (　 　 ) A. p ∧ q B. ¬ p ∧ q C. p ∧ ¬ q D. ¬ (p ∨ q) 2. (2019·全国卷Ⅰ) 关于函数 f(x) = sin | x | + | sin x | 有下述四个结论: ①f(x) 是偶函数; ②f(x) 在区间( π 2 ,π) 单调递增; ③f(x) 在[ - π,π] 有 4 个零点; ④f(x) 的最大值为 2. 其中所有正确结论的编号是 (　 　 ) A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 3. (2019·全国卷 Ⅲ(文)) 记不等式组 x + y ≥ 6, 2x - y ≥ 0{ 表示的平面区域为 D. 命题 p: ∃(x,y) ∈ D,2x + y ≥ 9;命题 q:∀(x,y) ∈ D,2x + y ≤ 12. 给出了四个命题:①p ∨ q; ② ￢ p ∨ q;③p ∧ ￢ q;④ ￢ p ∧ ￢ q. 这四个命题中,所有真命题的编号是 (　 　 ) A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④ 4. (2016·全国卷Ⅱ)α,β 是两个平面,m,n是 两条直线,有下列四个命题: ① 如果 m ⊥ n,m ⊥ α,n ∥ β,那么 α ⊥ β. ② 如果 m ⊥ α,n ∥ α,那么 m ⊥ n. ③ 如果 α ∥ β,m ⊂ α,那么 m ∥ β. ④ 如果m∥ n,α ∥ β,那么m与 α 所成的角 和 n 与 β 所成的角相等. 其中正确的命题有 . (填写所有正 确命题的编号) 考向 2　充要条件 5. (2022·浙江卷) 设 x ∈ R,则“sin x = 1” 是 “cos x = 0” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. (2021·全国卷甲) 等比数列{an} 的公比为 q,前 n 项和为 Sn . 设甲:q > 0,乙: {Sn} 是 递增数列,则 (　 　 ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7. (2021·浙江) 已知非零向量 a,b,c,则“a· c = b·c” 是“a = b” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. (2020·北京) 已知 α,β ∈ R,则“存在 k ∈ Z使得α = kπ + ( - 1) kβ” 是“sin α = sin β” 的 (　 　 ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. (2020·浙江) 已知空间中不过同一点的三 条直线 l,m,n. “ l,m,n共面” 是“ l,m,n两两 相交” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 直击双 1流　数学 10. (2019·天津) 设 x ∈ R,则“x2 - 5x < 0” 是“ | x - 1 | < 1” 的 (　 　 ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. (2019·浙江) 若 a > 0,b > 0,则“a + b ≤ 4” 是“ab ≤4” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 考向 3　程序框图 12. (2022·全国卷乙) 执行下面的程序框图, 输出的 n = (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. (2020·全国卷 Ⅰ(文)) 执行下面的程序 框图,则输出的n = (　 　 ) A. 17 B