2022年辽宁省锦州市中考数学试卷

2022年辽宁省锦州市中考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共16分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展.据报道,截至年底,我国高技能人才超过人,请将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由个完全相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) A. B. C. D. 4. 某校教师志愿者团队经常做公益活动,下表是对名成员本学期参加公益活动情况进行的统计: 次数 人数 那么关于活动次数的统计数据描述正确的是( ) A. 中位数是,平均数是 B. 中位数是,众数是 C. 中位数是,平均数是 D. 中位数是,众数是 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,直线,将含角的直角三角板按图中位置摆放,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在矩形中,,,分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线分别交,于点,,则的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在中,,,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段匀速运动,当点运动到点时,停止运动,过点作交于点,将沿直线折叠得到,设动点的运动时间为秒,与重叠部分的面积为,则下列图象能大致反映与之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 甲、乙两名学生次立定跳远成绩的平均数相同,若甲次立定跳远成绩的方差为,乙次立定跳远成绩的方差为,则甲、乙两名学生次立定跳远成绩比较稳定的是_填“甲”或“乙” 10. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了次球,发现有次摸到红球,则口袋中红球的个数约为_. 11. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_. 12. 如图,四边形内接于,为的直径,,连接,则的度数为_. 13. 如图,在正方形中,为的中点,连接交于点若,则的面积为_. 14. 如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,边与轴交于点,且,反比例函数的图象经过点,若,则的值为_. 15. 如图,抛物线与轴交于点和点,以下结论:;;;当时,随的增大而减小.其中正确的结论有_填写代表正确结论的序号 16. 如图,为射线上一点,为射线上一点,,,以为边在其右侧作菱形,且,与射线交于点,得;延长交射线于点,以为边在其右侧作菱形,且,与射线交于点,得;延长交射线于点,以为边在其右侧作菱形,且,与射线交于点,得;,按此规律进行下去,则的面积为_. 三、解答题(本大题共9小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 先化简,再求值:,其中. 18. 某校为了传承中华优秀传统文化,举行“薪火传承育新人”系列活动,组建了四个活动小组:经典诵读,诗词大赛,传统故事,汉字听写学校规定:每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学生,对其参加活动小组的情况进行了调查.下面图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题: 本次随机调查的学生有_名,在扇形统计图中“”部分圆心角的度数为_; 通过计算补全条形统计图; 若该校共有名学生,请根据以上调查结果,估计参加“”活动小组的人数. 19. 小华同学从一副扑克牌中取出花色为“红心”,“黑桃”,“方块”,“梅花”各张放入不透明的甲盒中,再从这副扑克牌中取出花色为“红心”,“黑桃”,“方块”,“梅花”各张放入不透明的乙盒中. 小华同学从甲盒中随机抽取张,抽到扑克牌花色为“红心”的概率为_; 小华同学从甲、乙两个盒中各随机抽取张扑克牌.请用画树状图或列表的方法,求抽到扑克牌花色恰好是张“红心”和张“方块”的概率. 20. 年月日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了,精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求,充实物理兴趣小组的实验项目,决定购入、两款物理实验套装,其中款套装单价是款套装单价的倍,用元购买的款套装数量比用元购买的款套装数量多套.求、两款套装的单价分别是多少元. 21. 如图,一艘货轮在海面上航行,准备要停靠到码头,货轮航行到处时,测得码头在北偏东方向上.为了躲避,之间的暗礁,这艘货轮调整航向,沿着北偏东方向继续航行,当它航行到处后,又沿着南偏东方向航行海里到达码头求货轮从到航行的距离结果精确到海里.参考数据:,,. 22. 如图,在中,为的直径,点在上,为的中点,连接,并延长交于点连接,在的延长线上取一点,连接,使. 求证:为的切线; 若,,求的半径