精品解析：湖南省怀化市鹤城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

怀化市鹤城区2022年上期期末教学质量检测七年级数学 考生注意： 1.本试卷三道大题．考试时间120分钟． 2.本套试卷分试题卷和答题卡，请在答题卡上作答． 一、单选题 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ） A. 旋转前和旋转后图形一样 B. 图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C. 图形上的每一个点旋转的角度都相同 D. 图形上可能存在不动的点 5. 如图，直线mn，被直线a所截，若∠2=45°，则∠1大小为（ ） A. 120° B. 150° C. 140° D. 135° 6. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7下列说法正确的是（ ） A. 中位数是6 B. 众数是7 C. 平均数是6.5 D. 方差是6 7. 下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由经过平移得到的，AC分别交DE、EF于点G、H，若，，则的度数为（ ） A. 150° B. 140° C. 120° D. 30° 9. 如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长是点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A. 不能确定 B. －3 C. －1 D. 1 二、填空题 11 计算： =__________________． 12. 已知直线a，b，c，若，则________． 13. 已知，则代数式的值为________． 14. 已知，则的值是_____． 15. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________． 16. 若，则的值为________． 三、解答题 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 把下列多项式因式分解： （1） （2） 19. 请将下列证明过程补充完整． 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D． 求证：∠E=∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)， ∴ ( )． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（ 已知 ）， ∴ ( 等量代换 )． ∴( ) ∴∠E=∠DFE（ ）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，． （1）若∠1=∠2，则ON，CD是什么位置关系？请说明理由． （2）若，求∠BOC的度数． 22. 学校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练后，王老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）． 甲队运动员的成绩统计图 乙队运动员成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数/人 1 3 m 5 3 （1）将表格（单位：分）补充完整； 平均数 众数 中位数 甲队 8 乙队 8.3 （2）运动员小明说：我的成绩是8分，在队里是中等水平，则猜测小明可能在______队（填“甲”或“乙”）； （3）经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由． 23. 某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数； （2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 24. 已知ABCD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG．