精品解析：河南省驻马店市平舆县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末素质测试 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120，考试时间100分钟． 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填涂在答题卡的相应位置． 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 无法确定 3. 下列计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 如图，直线y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　） A. x≤1 B. x≥1 C. x≥2 D. x≤2 6. 下列命题正确的是（ ）． A. 对角线相等的平行四边形是菱形 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形 7. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间 8. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图放置△OA，△，△，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，，，，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____． 12. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上，则△ABC的中线BD的长为_______． 13. 直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为________． 14. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．． 15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF． 当△AEF为直角三角形时，CF的长为_______________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）求的值，其中，． 17. 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． 已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． 18. 如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF为一木质平台的主视图．经过测量得CD=1m，AD=15m，请求出立柱AB段的长度． 19. 如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，并且与轴以及的图象分别交于点 （1）若点的横坐标为，求一次函数的解析式； （2）求四边形的面积（即图中阴影部分的面积)． 20. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生_______人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额众数是________，中位数为_________． （3）请估计八年级600名学生共捐款多少元． 21. 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 1 0 a -2 -1 0 1 2 3 … （1）表中a的值为___； （2）以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象； （3）进一步探究函数图象，发现：函数图象