精品解析：浙江省宁波市宁海县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末抽测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “冰墩墩”是第二十四届冬季奥林匹克运动会的吉祥物，如图，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　　） A. 了解全班学生的身高 B. 调查某品牌电视机的使用寿命 C. 对乘坐高铁的乘客进行安检 D. 检测“神舟十三号”各零部件质量情况 3. 预防新冠病毒用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000006米，用科学记数法表示0.0000006为（　　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　　） A B. C. D. 5. 下列添括号正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（　　　） A. B. C. D. 7. 若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两数，则这两数分别为（　　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 若将分式中的和都扩大到原来的倍，则分式的值（　　　） A. 缩小到原来的 B. 不变 C. 扩大到原来的倍 D. 缩小到原来的 9. 如图，直线a∥b，一块含角的直角三角板的直角顶点恰好在直线上，若，则的度数是（　　　） A. B. C. D. 10. 如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求值的是（　　） A. 长方形纸片的周长和面积 B. 长方形纸片长和宽的差 C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 计算______． 13. 已知一个样本有个数据，把它分成组，第一组到第四组的频数分别是、、、，第五组的频率是，则的值为______． 14. 若，，则的值为______． 15. 若关于的分式方程有增根，则的值为______． 16. 阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程． （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是______人． （2）请你补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角为______度． （4）若该校有学生人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？ 22. 已知：如图，，． （1）证明AB∥DE． （2）若于点，，求的度数． 23. 为开展“光盘行动”，某学校食堂规定：每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得奖品香蕉和橘子．两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了元和元，已知这两天食堂所采购的香蕉比橘子少千克，香蕉单价是橘子单价的． （1）橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？ （2）若每千克香蕉有根，每千克橘子有只，且第一天每人可获得根香蕉和只橘子，第二天每人可获得根香蕉和只橘子，则这两天分别有多少学生获得奖品？ 24. 我们把形如不为零，且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如十字分式方程，可化为 ，，． 再如为十字分式方程，可化为，，． 应用上面结论解答下列问题： （1）若十字分式方程，则______，______． （2）若十字分式方程 的两个解分别为，，求的值． （3）若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第二学期期末抽测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “冰墩墩”是第二十四届冬季奥林匹克运动会的吉祥物，如图，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（　　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质（平移变换不改变图形的形状、大小和方向）解答即可． 【详解】解：由