第十八章 平行四边形 第4课 平行四边形的判定（2）同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第4课 平行四边形的判定（2）——角、对角线 知识储备 图形 平行四边形的判定（有关“边”） 几何语言 方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法 方法3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 新课学习 图形 平行四边形的判定（有关角，对角线） 几何语言 方法4：两组对角分别 的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 方法5：对角线 的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 1.根据图中所给条件判断四边形是否为平行四边形. 2.如图，在四边形中，.判断四边形是否为平行四边形. 3.（例1）如图，在四边形中，已知求证：四边形是平行四边形. 4.下面给出了四边形中的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是 A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2 5.（例2）如图，在中，对角线与交于点，已知点分别为的中点.求证：四边形是平行四边形. 6. 如图，的对角线交于点是上两点，并且.求证：四边形 是平行四边形. 过关检测 第1关 7.如图，在四边形中，相交于点，若，那么 cm， cm时，四边形为平行四边形. 8．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，四边形的对角线相交于点，.求证：四边形是平行四边形. 10．如图，为平行四边形的对角线的中点，经过点，且与交于，与交于.求证：四边形是平行四边形. 第2关 11.如图，在中，已知分别是的平分线.求证：四边形是平行四边形. 第3关 12．如图，正方形的边长为6 cm，点是边上的一点，且.动点由点开始以3 cm/s速度沿折线移动，动点同时由点以1 cm/s的速度沿边移动，顺次连接点得到四边形.请问多长时间后，该四边形是平行四边形？ ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第4课 平行四边形的判定（2）——角、对角线 1.解：四边形是平行四边