第十八章 平行四边形 第3课 平行四边形的判定（1）同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第3课 平行四边形的判定（1）——边 新课学习 图形 平行四边形的判定方法 几何语言 判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 判定3： 组对边 且 的四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 1.（例1）根据图中所给条件，不能说明四边形是平行四边形的是（ ） 2.（判定1）如图，已知四边形中，.求证：四边形是平行四边形. 3.（判定2）如图，在四边形中，.求证：四边形是平行四边形. 4.（判定3）如图，在四边形中，.求证：四边形是平行四边形. 5．（例2）如图，在中，.求证：四边形是平行四边形. 6.如图，在中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 7.（例3）如图，已知是的一条对角线，于于.求证：四边形是平行四边形. 8.如图，，点在上，，连接.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形. 过关检测 第1关 9.如图，在四边形中，已知，则下列条件不能说明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，为对角线上两点，且. 求证：四边形为平行四边形. 第2关 11.如图，在中，，分别交的延长线于点，交于点.求证：（1）四边形为平行四边形；（2）. 第3关 12.如图，分别以的三边为边长，在的同侧作等边，等边，等边，连接.求证：四边形是平行四边形. ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第3课 平行四边形的判定（1）——边 1. 2.证明：， 。 又， 四边形是平行四边形。 3.证明：在和中， ， , 四边形是平行四边形。 4.证明：， 。 又， 四边形是平行四边形。 5.证明：四边形是平行四边形。 。 又， ， ， 又。 四边形是平行四边形。 6.证明：四边形是平行四边形， , 又点是中点，点是中点， ， 。 又即， 四边形是平行四边形。 7.证明：四边形是平行四边形， ， . ， 。 在和