精品解析：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上期期初数学试题

句容碧桂园学校2022-2023学年度高三期初考试 一、单选题（共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数为奇函数，且在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数m，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. mn的最大值为 B. 的最小值为 C. 最小值为 D. 最小值为 二、多选题(共20分) 9. 现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到A，B，C，D，E五家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（ ） A. 所有可能的安排方法有125种 B. 若A 医院必须有专家去，则不同的安排方法有61种 C. 若专家甲必须去A 医院，则不同的安排方法有16种 D. 若三名专家所选医院各不相同，则不同的安排方法有10种 10. 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点，是棱上的动点，则（ ） A. B. 存在点，使平面 C. 存在点，使直线与所成的角为 D. 点到平面与平面的距离和为定值 11. 下列说法正确的有（ ）． A. 从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 B. 若随机变量，则方差 C. 若随机变量，，则 D. 已如随机变量X的分布列为，则 12. （多选）已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. C. 图像关于对称 D. 三、填空题（共20分） 13. 已知 =(3，2，－1)， (2，1，2)，则=___________． 14. 的展开式中的常数项为___________． 15. 函数在点（0，f（0））处的切线与直线平行，则a=______． 16. 已知函数．若，则m=______． 四、解答题（共70分） 17. 已知不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，不等式的解集为，求不等式的解集； （2），，求a的取值范围． 18. 如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，点E、F，O分别是线段BC，PE，BD的中点． （1）求证：平面PAD； （2）若，求二面角F-CD-E正弦值． 19. 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表． 性别 体重 合计 超过55kg 不超过kg 男 180 120 300 女 90 110 200 合计 270 230 500 参考公式和数据： ， （1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？ （2）按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望． 20. 某学习小组有3个男生和4个女生共7人： （1）将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？ （2）将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？ （3）从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？ （4）现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？ 21. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定的解析式 （2）证明在上单调性； （3）解关于的不等式． 22. 已知函数 （1）讨论函数单调性； （2）若，是否存在整数，都有恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 句容碧桂园学校2022-2023学年度高三期初考试 一、单选题（共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合和，根据集合交集的概念即可计算. 详解】， ，所以. 故选: A. 2. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性比较a和b，在根据指数函数和对数函数的值域比较b和c. 【详解】， ， . 故选：C. 3. “”是“”的（ ）条