精品解析：山东省烟台市海阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

初三数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ） A. 30° B. 70° C. 30°或60° D. 40°或70° 5. 王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　） A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m 6. 在中，已知点，，以原点为位似中心画，使它与位似，且相似比为，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100 8. 我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一点E，使得，连接AE，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2022 B. 2026 C. 2030 D. 2034 10. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（ ） A B. 5 C. D. 3 11. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 12. 如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上．若FD平分∠EFB，则CF的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 计算的结果为______． 14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为______m． 15. 若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是______． 16. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长与EG相交于点T，与FG相交于点P，则ET的长为______． 17. 如图，菱形ABCD与菱形AEFG相似，AEFG的顶点G在ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H， ．若，，则菱形ABCD的边长为______． 18. 如图，矩形ABCD中，，，点E是AB边上一点，且，点F是边BC上任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，AC，则△ACG的面积最小值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，在网格图中，每格是边长为1正方形，四边形的顶点均在格点上． （1）请以点为位似中心，在网格图中作出四边形，使四边形与四边形位似，且； （2）填空：线段的长为 ，的面积为 ． 21. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6．点D在边AB上，AD=4.5．△ABC的角平分线AE交CD于点F． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）求的值． 22. 某商场以每件220元的价格购进一批商品共900件，起初，商场按每件280元的价格销售该商品，每天可售出30件，销售两天后，为庆祝“618购物节”，商场决定开展降价促销活动，经调查发现：该商品每降价1元，平均每天可多售出3件． （1）若要使该商品每天的销售利润达到降价前的两倍，则每件商品应降价多少元？ （2）在（1）的条件下，要使该商品尽快售完，需开展几天的降价促销活动？ 23. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且，AF与DE相交于点G． （1）求证：矩形ABCD正方形 （2）若