精品解析：山东省烟台市海阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020—2021学年度第二学期期末检测初三数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，没有实数根的是方程（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格的对应值： －1 1 1.1 1.2 －26 －2 －0.59 0.84 由此可判断方程必有一个解满足（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. BA＝BC B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AB∥CD 8. 在菱形中，对角线，，则菱形的面积为（ ） A. 16 B. C. D. 9. 如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（　　） A 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 10. 如图，已知与的相似比为1：2，则与四边形的面积比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 11. 如图，延长正方形边至点，使，则为（ ） A. 22.5° B. 25° C. 30° D. 45° 12. 如图，矩形中，对角线与相交于点，，垂足点，若，，则长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6个小题） 13. 若使在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 14. 计算______． 15. 已知，则的值为______． 16. 如图，在平直角坐标系中，的顶点都在坐标轴上，．若是以原点为位似中心，的位似图形（为点 的对应点），且与相似比为，则点的坐标为______． 17. 已知是方程一个根，则的值为______． 18. 如图，在Rt纸板中，，，是上一点，过点沿直线剪一次剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么长的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，DE//AC，CE//AD，连接BE，CD．求证：四边形CDBE是正方形． 21. 如图，已知在△ABC和△DAC中，∠B=∠DAC，∠D=115°，E，F分别为AB和BC上的点，且EF//AC，AE=AD，CF=AC． （1）求的度数； （2）若，，求的值． 22. 李先生存入银行4万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存一个一年定期，年利率不变，两年后共得本息4.1412万元． （1）一年定期存款的年利率为多少？（参考数值：） （2）若两年定期存款的年利率为2.25%，则李先生4万元存款已得到的利息比按两年定期存款所得利息少多少元？ 23. 如图，在边长为8正方形ABCD中，点M是边DC上一动点（点M不与边DC端点重合），点O在边AD上，且OA=OM，作MN⊥MO，交BC于点N．设DM=x，OM=y． （1）求证：△OMD∽△MNC； （2）求y关于x的函数表达式； （3）当x=2时，求△MNC的周长． 24. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题： （1）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （2）如果BP=PQ，求此时t的值． 25. 如图，在中，，与分别是的内角，的平分线，过点作交的延长线于点，． （1）求的度数； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021学年度第二学期期末检测初三数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把各项进行化简，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A．∵＝3，被开方数不相同，