精品解析：四川省成都市武侯区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

四川省成都市武侯区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段．下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. 2（m＋n）＝2m＋2n B. C. D. 4. 将不等式3x－1≤2x＋1的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点M（3m－1，m－3）向上平移2个单位长度得到点，若点在x轴上，则点M的坐标是（ ） A. （2，－2） B. （14，2） C. D. （8，0） 6. 一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．且DE＝4，BC＝10，则CD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 若a，b，c分别是的三边长，且满足，则△ABC的面积是（ ） A. 4 B. C. D. 8 9. 关于分式方程的解，说法正确的是（ ） A. 解为x＝－4 B. 解为x＝2 C. 解为x＝0或x＝2 D. 该分式方程无解 10. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，连接BE．若BE平分∠ABC，且∠A＝60°，则∠CED的度数为（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 二、填空题 11. 分解因式：__________． 12. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转45°得到，其中点B，C的对应点分别为点D，E．若∠CAD＝15°，则∠BAE的度数为________． 13. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点．若△ADE的周长为5，则△ABC的周长为________． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4和y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b≥－x＋4的解集为________． 三、解答题 15 （1）因式分解：； （2）解分式方程：（要求写出检验过程）． 16. 解不等式组并求出它的所有整数解的和． 17. 先化简，再求值：，其中a＝－1． 18. 如图，方格纸中每个小正方形边长都是1，建立平面直角坐标系xOy，已知的三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－1，－3），C（－3，－1）． （1）以原点为对称中心画出与△ABC成中心对称的图形，其中A，B，C的对应点分别为，，，写出点，的坐标； （2）在（1）的条件下，点P在x轴上，连接，，当取得最小值时，求此时点P的坐标． 19. 如图在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点E，且满足BE＝DE． （1）求此：四边形ABCD平行四边形； （2）延长BA至点F，使AF＝AB，连接DF．若∠DBA＝30°，∠F＝45°，且AC＝4，求BF的长． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为一边在x轴上方作等边△OAB．C是x轴上一点，连接BC，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，连接AD，CD． （1）当点C在线段OA的延长线上时． ①求证：； ②若AD＝2AC，求线段CD的的长； （2）若点E的坐标为，连接ED，试问线段ED的长是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由． 四、填空题 21. 若x－3y＝0，则的值为________． 22. 已知口ABCD的对角线AC，BD的夹角为60°，将口ABCD按如图所示的方式放置，已知点A在x轴的负半轴上，点B的坐标为，点C在x轴的正半轴上，则点D的坐标为________． 23. 若关于x的方程的解为正数，则α的取值范围是________． 24. 如图，在等边△ABC中，AB＝4，∠ABC和∠ACB平分线交于点O，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△ODE，点B，C的对应点分别为点D，E，DE交BC于点F，交AC于点G，则FG的长为________． 25. 定义：如果一个正整数能够表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．因为，，，……，所以按从小到大的顺序，“智慧数”依次为3，5，7，8……，按此规律，则第10个“智慧数”是________，第2022个智慧数是________． 五、解答题 26. 某大运会吉祥物专卖店规定：凡一次购买某型号“蓉宝宝”不超过300个，则按标价付款；一次购买超过300个，则每个“蓉宝宝”均享受打八折的