2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷19

2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷19

1．（40分）对任意的正整数n及实数，证明：

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2．（40分）在锐角△ABC中，，⊥BC于点，⊥AB于点，D为△ABC的外接圆与△外接圆的交点（异于点B），AZ、CZ为△ABC的外接圆的切线且交于点Z，直线ZA、ZC分别与交于点X、Y，求证：点D在△XYZ的外接圆上．