2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷19
2022-08-27
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资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | - |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 竞赛 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 59 KB |
| 发布时间 | 2022-08-27 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | Kupffer2025 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2022-08-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/34736517.html |
| 价格 | 0.50储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷19
1．（40分）对任意的正整数n及实数，证明：
．
2．（40分）在锐角△ABC中，，⊥BC于点，⊥AB于点，D为△ABC的外接圆与△外接圆的交点（异于点B），AZ、CZ为△ABC的外接圆的切线且交于点Z，直线ZA、ZC分别与交于点X、Y，求证：点D在△XYZ的外接圆上．
3．（50分）求所有的正整数n，使得对任意的整数k，存在一个整数a，满足：．
4．（50分）求具有下述性质的最大整数m：对全体正整数的任意一个排列，总存在正整数，使得：构成公差为奇数的等差数列．
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