2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷17
2022-08-27
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资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | - |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 竞赛 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 60 KB |
| 发布时间 | 2022-08-27 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | Kupffer2025 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2022-08-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/34736515.html |
| 价格 | 0.50储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷17
1．（40分）如图，△ABC内接于⊙O，D为上一点，使得，AE⊥BC于点E，DE交⊙O于点F，H为△ABC的垂心，求证：AF⊥FH．
2．（40分）在△ABC中，分别为边BC、CA、AB上的中线长，半周长为s，求证：
.
3．（50分）已知n为正整数，证明：1，2，3，…n的最小公倍数与的最小公倍数相等的充要条件为为质数．
证明：记1，2，3，…，n的最小公倍数为，的最小公倍数为．
4．（50分）设正整数n是4的倍数，考虑1，2，3，…n的满足如下条件的排列：对每个j均有．求满足条件的排列的个数．
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