2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷15
2022-08-27
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内容正文：
2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷15
1．已知△ABC及其外接圆，A的一旁心为J．过D做AJ的平行线，与圆J交于点E，AE与外接圆交于点F，G为AJ与外接圆的交点，D为J在BC上的垂足，GD与外接圆交于K．
求证：K、D、F、J、E五点共圆．
2．求：，使得对任意m，都有．
3．求所有的正整数对，其中，，且使得对任意的质数p成立．
4．设F是所有由0，1构成的形如的数对组成的集合，T是F的一个t元子集，求证：有不少于的数对组，其中，且a、b只有一个位置上的数不同．
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