精品解析：湖南省衡阳市衡山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下期期末教学质量检测试题 九年级数学 请考生注意：本试题共25小题，考试时间120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填在题后的表格中．） 1. 下列式子中，一定属于二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. C. ， D. 4. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. 5. 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼 6. 某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是( ) A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不能确定 7. 如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF相交于点H，且AB＝2，BC＝3，EF＝4．则DF的值为（　　） A. 10 B. C. D. 6 8. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m＞1 C. m≥1且m≠3 D. m＞1且m≠3 10. 如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，在△ABC中，DFAC，DEBC，AE＝4，EC＝2，BC=8，则CF为（　　） A. B. C. D. 6 12. 如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒，如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（ ） A. 3秒或4.8秒 B. 3秒 C. 4.5秒 D. 4.5秒或4.8秒 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：________． 14. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为_____________． 15. 把点P（﹣2，7）向左平移3个单位，所得点P′的坐标为 _________． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上，则∠OAB的正切值为 ________________． 17. △ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有_____．（只填序号） 18. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是____________. 三．解答题（本大题共7个小题，第19题、20题每题6分，第21题、22题、23题每题10分、第24题、25题每题12分，共66分） 19. 计算：÷. 20. 用配方法解方程： 21. 某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人． （1）现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）； （2）在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 22. 如图，O是△ABC重心，AN，CM相交于点O，△MON的面积是1，求△ABC的面积． 23. 地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325） 24. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂