精品解析：河南省新乡市辉县市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级下期期末数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列随手关灯、节约用水、禁止吸烟、节约用电四个环保标志中，属于轴对称图形的有几个（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列解方程变形： ①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5； ②由，去分母得2x－3x＋3＝6； ③由，去括号得4x－2－3x＋9＝1； ④由，得x＝3．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，则多项式A可以是( ) A. B. C. D. 7. 已知方程组是二元一次方程组，则（ ） A. 1或 B. 2或 C. D. 2 8. 如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直，则等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，经过平移后得到，下列说法：①；②；③；④和的面积相等；⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是( ) A 16 B. 18 C. 20 D. 24 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元一次不等式的最小整数解是____________． 12. 定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________． 13. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连结．若，则的度数为________． 14. 如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________． 15. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是______． 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16. 解方程组 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 18. 如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中 （1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，作出平移后的； （2）请画出，使和关于点成中心对称 （3）直接写出的面积． 19. 我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系．这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一种重要而且有效的方法．同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样的一道题目： （1）如图，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．试说明；聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法：请你帮小亮把说理过程补充完整． 解：∵和均为等边三角形， ∴，， （等边三角形性质：等边三角形的各条边都相等，各个角都相等，并且每个角都等于．） ∴ （等式性质）， ∴绕点C按逆时针方向旋转 度，能够与 重合， ∴ （旋转变换的性质）， ∴（ ）． （2）当同学们把这道题领会感悟后，王老师又在上题基础上追加了一问：试求的度数．聪明的同学们你会解决吗？请写出你的求解过程．（此题不用写推理依据即可）． 20. 近期上海新冠疫情爆发，我市医务人员赴沪支援．若每辆汽车乘坐45人，则15人没有座位，若每辆汽车乘坐60人，则正好空出一辆汽车，问共有多少医务人员？需几辆汽车？ 21. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式