1. 4.3一元二次不等式的应用 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第一章 预备知识 同步练习 §4 一元二次函数与一元二次不等式 4.3 一元二次不等式的应用 1.某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P=160-2x,生产x件所需成本为C(元),其中C=500+30x,若要求每天获利不少于1300元,则日销量x的取值范围是( ) A.20≤x≤30,x∈N* B.20≤x≤45,x∈N* C.15≤x≤30,x∈N* D.15≤x≤45,x∈N* 2.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3 000+20x-0.1x2(0<x<240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ) A. 100台 B. 120台 C. 150台 D. 180台 3.某杂志以每册12元的价格可发行12万册,设定价每提高(降低)1元,发行量减少(增加)4万册.若要使总收入不低于200万元,则该杂志的最高定价是_. 4.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份增加x%,八月份销售额比七月份增加x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少要达7 000万元,则x的最小值是 . 5.汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要指标.在一个限速为40 km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了.事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m,乙车的刹车距离略超过10 m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)分别有如下关系式:,. 问:甲、乙两辆汽车是否有超速现象? 第一章 预备知识 第1页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 §4 一元二次函数与一元二次不等式 4.3一元二次不等式及的应用 参考答案 1.B【解析】由题意知每天的获利为Px-C=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500, 令-2x2+130x-500≥1300,解得20≤x≤45,x∈N*. 2.C 解析:由题意,知总售价为25x万元. 要使生产者不亏本,则必须满足总售价大于或等于总成本,即25x≥3 000+20x-0.1x2